Ange en ekvation till följande sinusfunktioner

Kan du markera dina trådar som är lösta, tack?

Ja det kommer jag att göra när de är färdig lösta

Inte helt rätt. Undvik grader (eller skriv dem efter radianer, inte istället), och dubbelkolla divisionen med 3.

Du har perioden $120° = \frac{2\mathrm{\pi }}{3}rad$. Vi håller oss till radianer.
Om du har en sinusfunktion  $y=A\sin (kx+b)+c$ kan k bestämmas genom att dividera $2\mathrm{\pi } \mathrm{med} \mathrm{perioden}$.
$k=\frac{2\mathrm{\pi }}{perioden}=\frac{2\mathrm{\pi }}{{\displaystyle \frac{2\mathrm{\pi }}{3}}}=3$.
Du har värdet $\frac{1}{3}$ på k.

Men jag har skrivit att perioden ska vara x/3 vilket är detsamma som (1/3)*x , jag ser inte mitt fel

Titta noggrant på vad jag skrev ovan. Framför "x" står en konstant som "skalar" om perioden för funktionen. Om konstanten är 3 betyder det inte att perioden blir 3 gånger längre.

Katarina149 skrev:

Men jag har skrivit att perioden ska vara x/3 vilket är detsamma som (1/3)*x

Ja, och det är fel.

Du vet att $sin(x)=1$ om $x= \frac{\pi}{2}$

I figuren ser vi att sinusfunktionen antar värdet $1$ då $x=\frac{\pi}{6}$ istället. Kommer du vidare?

Låt oss ta det ett steg i taget. 
vi vet att k*period=2pi

k är det som eftersöks

perioden är 120 grader vilket i radianer är 

120 * (pi/180)~ 120pi/180 = 2pi/3 

k= 2pi/(2pi/3) =3

alltså ska det stå 

y=Sin(3x)

visst är det rätt tänkt?

Katarina149 skrev:

visst är det rätt tänkt?

Ja.

Gäller det alltid att 

k•period =2pi?

Det gäller för sin och cos vars period är 2*pi.