Ange en ekvation till följande cosinusfunktion

När du har kommit å långt som till Ma4 behäver du lära dig att räkna med radianer, om det inte står annorlunda i uppgiften.

Hiur gjorde du för att få fram att perioden är 720^o?

Vilka är funktionens båda nollställen? Det är en halv period mellan de båda nollställena.

Hej! Jag hittar ingen formel i boken för att beräkna k i radianer, därför har jag omvandlat radianer till grader. 

För att få fram perioden 720° multiplicerade jag 180° med 4, då grafen visar en period mellan -2pi och 2pi.

Nollställerna är 1.5pi och -1.5pi. 

1. clemme123 skrev:

   Hej! Jag hittar ingen formel i boken för att beräkna k i radianer, därför har jag omvandlat radianer till grader. 

   För att få fram perioden 720° multiplicerade jag 180° med 4, då grafen visar en period mellan -2pi och 2pi.

   Nollställerna är 1.5pi och -1.5pi. 

Avståndet mellan nollställena blir då (1.5-(-1,5))pi, dvs 3pi.

Vad får du då perioden till? 

perioden är 6pi då det är en halv period mellan nollställerna

Vad blir alltså k?

Om jag skulle omvandla 6pi till grader skulle det bli 6 ·180° = 1080°.

K = 360/period 

K = 360/ 1080 

K= 1/3. 

Då förstår jag varför svaret blir cos(x/3), däremot vet jag inte hur jag ska beräkna k utan att omvandla radianer till grader.

Eller förresten nu förstår jag att 2pi = 360°, och k beräknas som 2pi/6pi = 1/3. 

tack för hjälpen!

Precis, period = $\frac{2\mathrm{\pi }}{k}$ $\iff k=\frac{2\mathrm{\pi }}{period}$