Ange en ekvation som har
b) samtliga lösningar
Några tankar?
Vad har lösning varje 180?
Vad har lösning 30 och -30?
Är det 60 grader.
Jag ska försöka vara tydligare...
Vilken typ av ekvationer brukar ha lösning var 180-grad? Återkommande?
Det är tangens
Cosinus är det. Det står plus och minus tecken. Det är typisk sådan.
Bra... kan vara tan(), kan vara sin()... de har det cykliska beteendet som vi letar efter när det står + n*180. Dvs, vi ska nog försöka hitta något trigonometriskt, eller hur?
Det här med -30 och 30, vad ser det ut som?
Bra med cos().
Nu redigerade du din kommentar så mitt svar verkar inte så smart längre!
Jag anser att det är cos. Cos i det här fallet ligger första och fjärde kvadranten. De är positiva.
Jag tror också på cos().
Hur ser du på det här med 180-cykel?
Eller: hur många lösningar har cos() på 360 grader? Och hur många lösningar ska vår ekvation ha på 360 grader?
Jag ser två lösningar i det här.
Päivi skrev :Jag anser att det är cos. Cos i det här fallet ligger första och fjärde kvadranten. De är positiva.
Jag svarar inte jätteofta i dina trådar, men nu ska jag ge en utförlig kommentar på det här inlägget.
Du skriver "det är cos". Vad menar du med det? Det är en halv mening, som vi inte kan fylla ut med resten av din tankegång.
Sedan skriver du att "Cos i det här fallet ligger första och fjärde kvadranten" och då blir det ännu mer obegripligt. I en annan tråd skrev du minnesanteckningar som för oss andra såg ut som om du blandade ihop själva vinkeln v med funktionsvärden sin(v) och cos(v). Det här ser ungefär likadant ut.
Kan det vara så - som Woozah trodde - att själva sambandet mellan vinkeln v och funktionsvärdet sin(v) inte sitter riktigt perfekt? I så fall är det mycket bättre att repetera det ett par gånger extra, än att lösa många ekvationer.
Jag undrar, eftersom du flera gånger har skrivit ut lite hopblandningar mellan de här begreppen. Det är bra att tänka rätt, men det är också bra att öva på exakta formuleringar och tydliga beskrivningar av hur man löser uppgifter. En korrekt tankegång som blir slarvigt nerskriven ser lika illa ut som en dålig tankegång.
Well, du behöver bara svara med 1 ekvation.
x = 60 grader + n gånger 360 grader
Jag skriver från telefonen. Därför skriver jag så här.
Jag tror,
cos 2x= 0,5?
Päivi skrev :x = 60 grader + n gånger 360 grader
Jag skriver från telefonen. Därför skriver jag så här.
Jag tror,
cos 2x= 0,5?
Bra att du har en gissning.
Vet du hur du ska göra för att kontrollera om du har rätt svar?
Det har jag också kommit fram till!
Generellt kan man ju ansätta en lösning, ungefär:
cos(ax+b) = c
a: justerar ifall intervallet inte är 180 grader
b: justerar ifall +/- inte är "lika stort", eller för att växla mellan cos/sin
c: avgör storleken på +/- vinkeln.
Jag skriver från telefonen. Det kan vara svårt att förstå.
cos ^(-1)( 0.5) =det ger 60 grader.
Cos 2x ska man dividera med 60 grader. Då blir det 30 grader.
Jag hoppas att du förstår. Jag har inte rätta saker i min telefon för att kunna visa det.
Jag tror du hade helt rätt med cos(2x)=0.5!
Jag ville bara komplettera med att man kan börja med att ansätta en lösning istället för att famla i mörkret som jag lät dig göra nu :)
Päivi skrev :Jag skriver från telefonen. Det kan vara svårt att förstå.
cos ^(-1)( 0.5) =det ger 60 grader.
Cos 2x ska man dividera med 60 grader. Då blir det 30 grader.
Jag hoppas att du förstår. Jag har inte rätta saker i min telefon för att kunna visa det.
OK menar du att om du löser ekvationen du fått fram så får du just de lösningar som efterfrågas?
Isåfall är jag nöjd, för det är en bra metod att kontrollera ditt svar, som är rätt.
---------
Däremot är jag inte nöjd med det du skrev nyss (fetmarkerat i citatet). Det är inte cos(2x) som ska divideras med 60 grader. Och om man ändå försöker göra det så blir det inte 30 grader.
Kan du formulera om det så att det blir vettigt?
Cos 2x= 0,5
cos^-1(0.5) det ger med miniräknaren 60 grader.
2x= plus/minus 60 grader + n gånger 360 grader.
x = plus /minus 30 grader + n gånger 180 grader.
Päivi skrev :Cos 2x= 0,5
cos^-1(0.5) det ger med miniräknaren 60 grader.
2x= plus/minus 60 grader + n gånger 360 grader.
x = plus /minus 30 grader + n gånger 180 grader.
Ja. Tack. Nu ser det bra ut.
En annan möjlig ekvation är
3*tan^2(x) = 1
