Ange en ekvation

Tanken är nog att man ska använda att lösningarna till polynomekvationen ligger jämt distribuerade på en cirkel me bestämd radie.

Men för stt drt ska fungera måste vi anta att det är lika stor vinkel mellan de komplexa talen u, v, w och p.

Yngve skrev:

Men det borde framgå att detr mila stor vinkel mellan alla kpmplexa tal. 

Ja, vinkeln mellan alla är 36 grader

Kommer dock ändå inte vidare

Du vill ha en ekvation på formen zⁿ = w.

Använd då de Moivres formel, som säger att om z = r(cos(v)+i•sin(v)) så är zⁿ = rⁿ•(cos(n•v)+i•sin(n•v)).

Yngve skrev:

 zⁿ = w.

Varför ska zⁿ vara = w?

EDIT - Korrigerat vilseledande text.

Förlåt, jag skrev zⁿ = w, vilket var förvirrande då w var en av de givna lösningarna.

Jag formulerar om:

Uppgiften handlar om att ange en ekvation där zⁿ ingår.

Ett exempel på en sådan är zⁿ = y, där z och y är komplexa tal och n är ett heltal.

Du vet att z = 2i ska vara en lösning till ekvationen och du kan räkna ut hur många lösningar det ska finnas i intervallet 0° $\leq$ v < 360°, eftersom du vet hur tätt lösningarna ligger avseende vinklarna.

Nu ska du välja n så att ekvationen får de angivna lösningarna i det avgränsade intervallet