Ange ekvation för en rationell funktion
.jpg?width=800&upscale=false)
Jag vet att grafens funktion är -2x+2x+3, detta gör jag genom 0-punkterna (x+1)(x-3). Jag vet att en rationell funktion kan inte ha svaret 0, och står tydligt att x inte kan vara 2.
Hur kan jag tänka vidare för att få fram det rationella funktionen här?
Multiplicera andragradsfunktionen med en funktion som är lika med 1 för alla x-värden utom x = 2 (och inte existerar för x = 2).
Om jag förstod rätt så ska svaret på funktionen vara 1, så jag kom till pq formeln med svar
x= 1+
och 1-
Vad gör jag efter?
Nej, det skall vara en funktion av typen y/y fast med ett lämpligt valt y. Vilket är det enklaste sättet att sättet att göra x = 2 förbjudet (eftersom man inte får dividera med 0)?
Genom att nämnaren inte blir 0
Du VILL att nämnaren skall bli 0 när x = 2, så att det värdet inte får ingå i definitionsmängden!
Man kan ju gissa vad de är ute efter, men det allra enklaste är att bara säga att funktionen inte är definierad för x = 2.
Även för den önskade rationella funktionen måste man ju ange definitionsmängden, om det ska gå rätt till.
Man måste ha ett polynom i nämnaren, annars är det inte en rationell funktion.
Smaragdalena skrev:Man måste ha ett polynom i nämnaren, annars är det inte en rationell funktion.
Är inte 1 ett polynom?
Man kallar inte en funktion för en rationell funktion om det inte är ett "riktigt" polynom i nämnaren (i alla fall inte på gymnasienivå).
