Ange en ekvation för ett plan med egenskapen
Hej!
jag körde fast i c.). Hur ska man börja? Jag funderade på att skriva avståndsformel mellan okänd punkt och planet.
c) du kan normera normalen och sedan gå en normal från origo (åt två håll). Vilka punkter (x,y,z) hamnar du i då?
Dr. G skrev:c) du kan normera normalen och sedan gå en normal från origo (åt två håll). Vilka punkter (x,y,z) hamnar du i då?
Nu hänger jag ej med här. Jag normerar normalen (3,-1,-2) och sen normerar normalen (0,0,0)? Vad är syftet med normeringen?
Origo ligger i planet
3x - y - 2z = 0
Om du utgår från origo och går tilll punkterna
±(3,-1,-2)/sqrt(14)
så ligger de punkterna i de sökta planen.
Vilka värden har 3x - y - 2z i de punkterna?
(Origo tog jag för att det blir lätt att räkna. Du kan utgå från vilken punkt i planet som helst och gå en enhetsnormal därifrån.)
Dr. G skrev:Origo ligger i planet
3x - y - 2z = 0
Om du utgår från origo och går tilll punkterna
±(3,-1,-2)/sqrt(14)
så ligger de punkterna i de sökta planen.
Vilka värden har 3x - y - 2z i de punkterna?
(Origo tog jag för att det blir lätt att räkna. Du kan utgå från vilken punkt i planet som helst och gå en enhetsnormal därifrån.)
Ja det är ju x=+-1/sqrt(14),y=-+1/sqrt(14) och z=-+1/sqrt(14) som 3x-y-2z har. Hur ska jag ange ett sådant plan?
destiny99 skrev:Dr. G skrev:Origo ligger i planet
3x - y - 2z = 0
Om du utgår från origo och går tilll punkterna
±(3,-1,-2)/sqrt(14)
så ligger de punkterna i de sökta planen.
Vilka värden har 3x - y - 2z i de punkterna?
(Origo tog jag för att det blir lätt att räkna. Du kan utgå från vilken punkt i planet som helst och gå en enhetsnormal därifrån.)
Ja det är ju x=+-1/sqrt(14),y=-+1/sqrt(14) och z=-+1/sqrt(14) som 3x-y-2z har. Hur ska jag ange ett sådant plan?
Nja, så är det väl inte?
I punkten i ena riktningen är
3x - y - 2z = 3*3/sqrt(14) - (-1)/sqrt(14) - 2*(-2)/sqrt(14) = sqrt(14)
Dr. G skrev:destiny99 skrev:Dr. G skrev:Origo ligger i planet
3x - y - 2z = 0
Om du utgår från origo och går tilll punkterna
±(3,-1,-2)/sqrt(14)
så ligger de punkterna i de sökta planen.
Vilka värden har 3x - y - 2z i de punkterna?
(Origo tog jag för att det blir lätt att räkna. Du kan utgå från vilken punkt i planet som helst och gå en enhetsnormal därifrån.)
Ja det är ju x=+-1/sqrt(14),y=-+1/sqrt(14) och z=-+1/sqrt(14) som 3x-y-2z har. Hur ska jag ange ett sådant plan?
Nja, så är det väl inte?
I punkten i ena riktningen är
3x - y - 2z = 3*3/sqrt(14) - (-1)/sqrt(14) - 2*(-2)/sqrt(14) = sqrt(14)
Ja så säger facit.
