Ange den allmänna lösningen.

Ange den allmänna lösningen till $\frac{10 - y'}{5} = y$

Svaret blir y = $C e^{- 5 x}$ + 2

jag får fram att y' + 5y = 10.

genom den allmänna lösningen: y= Ce^-ax. Så får jag även fram att y = $C e^{- 5 x}$ . hur får man fram (+2) i slutet? Jag vet inte hur man ska göra när det står = 10. brukar stå =0.

$y=y_h+y_p$

Ansätt

$y_p=A$

Hej!

Det är en inhomogen differentialekvation när HL är skilt ifrån 0.

Du har tagit fram den homogena lösningen.

Det man gör är en ansats. Man "gissar" en lösning. I detta fall sätter y=b => y´=0.

Sätter vi in det i ekvationen får vi 10=5*b <=> b=2 vilket är partikulärlösningen till ekvationen.

För att få y adderar vi $y_{h}$ och $y_{p}$

som ger oss y=Ce $^{- 5 x} + 2$

Svara