23 svar
82 visningar
ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 01:25 Redigerad: 10 feb 2023 01:35

Ange defintions mängd och värde mängd till funktionen

f(x) = x/x 

 

Jag kan defintitionsmängden, för x kan ej vara = 0

 

Men värdemängd förstår jag fortfarande inte vad det är, eller hur man ser det på denna funktion eller inte ens på denna:

 

f(x-1)/(x-2)

 

Alltså värdemängden vet jag är alla värden y kan vara, men om facit säger på y=x/x att värdemängden är = 1

Borde det inte finnas mycket fler värdemängder än det? Eller vill dem att jag ska svara vilken värdemängd den inte kan vara?

Så y=1 är inte reeala då?

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 10 feb 2023 07:40 Redigerad: 10 feb 2023 08:07

Pröva! Om f(x) = x/x, vad blir då

  • f(2)? Jo, det blir 2/2, som ju är lika med 1.
  • f(17)? Jo, det blir 17/17, som ju är lika med 1.
  • f(-2,6)? Jo, det blir -2,6/-2,6, som ju är lika med 1.
  • Och så vidare.

Oavsett vilket värde på x du väljer ur definitionsmängden så har funktionen värdet 1 eftersom täljaren är lika med nämnaren.

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 17:32
Yngve skrev:

Pröva! Om f(x) = x/x, vad blir då

  • f(2)? Jo, det blir 2/2, som ju är lika med 1.
  • f(17)? Jo, det blir 17/17, som ju är lika med 1.
  • f(-2,6)? Jo, det blir -2,6/-2,6, som ju är lika med 1.
  • Och så vidare.

Oavsett vilket värde på x du väljer ur definitionsmängden så har funktionen värdet 1 eftersom täljaren är lika med nämnaren.

 

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

 

Ska man skriva t.ex 2-1/2-2 = 1/0 värdemängd = 0 då?

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 10 feb 2023 18:00
ChristopherH skrev:

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

Menar du f(x)=x-1x-2f(x)=\frac{x-1}{x-2}?

I så fall ser du direkt att alla värden utom 22 är giltiga för xx.

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 18:14 Redigerad: 10 feb 2023 18:14
Yngve skrev:
ChristopherH skrev:

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

Menar du f(x)=x-1x-2f(x)=\frac{x-1}{x-2}?

I så fall ser du direkt att alla värden utom 22 är giltiga för xx.

Så värdemängden är allting förutom 2? T.ex 1,3,4,5,6,7,8,9 y

Laguna Online 30228
Postad: 10 feb 2023 18:28

Nej, om x = 3 så blir f(x) = 2.

Ta reda på inversen av f så kan du se vilka värden som f(x) kan anta.

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 18:33
Laguna skrev:

Nej, om x = 3 så blir f(x) = 2.

Ta reda på inversen av f så kan du se vilka värden som f(x) kan anta.

Vet inte vad inversen betyder

 

 f(3) = 2 för funktionen, ej definerbar

Men hur menar du att man kan ta reda på att några värden inte kan antas? Vilket värde kan antas?

Laguna Online 30228
Postad: 10 feb 2023 18:36

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 18:45
Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 18:46
Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

Jag vet inte vad inversen betyder, och om jag löser ut x, menar du då med division

 

så (x/x - 1/x)/x/x-2/x)?

Laguna Online 30228
Postad: 10 feb 2023 18:48
ChristopherH skrev:
Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

Det stämmer, men x var 3 här, inte 2.

ChristopherH 753
Postad: 10 feb 2023 23:36
Laguna skrev:
ChristopherH skrev:
Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

Det stämmer, men x var 3 här, inte 2.

Jaha! Tack så mycket! 

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 11 feb 2023 08:17

Hur har det gått med den här?

Har du kommit fram till vad definitions- och värdemängdennär för funktionen f(x)=x-1x-2f(x)=\frac{x-1}{x-2}?

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 18:03 Redigerad: 11 feb 2023 18:04
Yngve skrev:

Hur har det gått med den här?

Har du kommit fram till vad definitions- och värdemängdennär för funktionen f(x)=x-1x-2f(x)=\frac{x-1}{x-2}?

Nej, inte riktigt förstått hur man får fram värdemängden ännu vid många olika rationella funktioner.

 

Det enda jag förstår är att den inte är definerad för x=2

Det jag försökte göra för att få värdemängden var f(2) = 2-1/2-2 = 1

Men förstår inte riktigt teorin bakom det eftersom det finns oändligt antal y värden funktionen kan anta förutom då x=2 och inte bara en ända värdemängd?

Det är lite konstigt att kalla y=1 för värdemängd om funktionen inte kan anta värdemängden y=1 då x=2???

Laguna Online 30228
Postad: 11 feb 2023 18:05 Redigerad: 11 feb 2023 18:07

Är det x/x eller (x-1)/(x-2) vi talar om nu?

Du skriver 2-1/2-2 och jag tror du menar (2-1)/(2-2) men det är inte 1. Det är odefinierat.

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 18:07
Laguna skrev:

Är det x/x eller (x-1)/(x-2) vi talar om nu?

(x-1)/(x-2)

Laguna Online 30228
Postad: 11 feb 2023 18:08

{1} är inte värdemängd för den funktionen.

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 18:09
Laguna skrev:

{1} är inte värdemängd för den funktionen.

Är värdemängden alla andra värden förutom då x=2? Så om jag skriver alla x förutom f(2) så får jag en värdemängd?

Laguna Online 30228
Postad: 11 feb 2023 18:11

Definitionsmängden är alla tal i R utom 2.

Värdemängden är en annan.

f(2) kan du inte använda för det är just den som inte är definierad.

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 18:12 Redigerad: 11 feb 2023 18:13
Laguna skrev:

Definitionsmängden är alla tal i R utom 2.

Värdemängden är en annan.

f(2) kan du inte använda för det är just den som inte är definierad.

Om jag skriver f(3) = (3-1)/(3-2) = 2, är det en värdemängd?

 

Det är ju ett värde y kan anta då x = 3? Trodde det är vad värdemängd betyder

 

Förresten vad betyder R?

Laguna Online 30228
Postad: 11 feb 2023 18:23 Redigerad: 11 feb 2023 18:24

Värdemängden är alla tal som funktionen kan anta. f(3) = 2 är ett element i den mängden.

Den tidigare funktionen x/x hade mängden med det enda elementet 1 som värdemängd.

R är mängden av reella tal.

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 18:35 Redigerad: 11 feb 2023 18:36
Laguna skrev:

Värdemängden är alla tal som funktionen kan anta. f(3) = 2 är ett element i den mängden.

Den tidigare funktionen x/x hade mängden med det enda elementet 1 som värdemängd.

R är mängden av reella tal.

hur vet man att x/x vara kan anta ett element? 

En rak linje som går genom 1 antar jag

Laguna Online 30228
Postad: 11 feb 2023 19:06

Du vet att x/x = 1 för alla tal utom 0.

Titta på inlägg #2.

ChristopherH 753
Postad: 11 feb 2023 19:09

Jag förstår nu, tack så mycket!

Svara
Close