Ange defintions mängd och värde mängd till funktionen

Pröva! Om f(x) = x/x, vad blir då

• f(2)? Jo, det blir 2/2, som ju är lika med 1.
• f(17)? Jo, det blir 17/17, som ju är lika med 1.
• f(-2,6)? Jo, det blir -2,6/-2,6, som ju är lika med 1.
• Och så vidare.

Oavsett vilket värde på x du väljer ur definitionsmängden så har funktionen värdet 1 eftersom täljaren är lika med nämnaren.

Yngve skrev:

Pröva! Om f(x) = x/x, vad blir då

• f(2)? Jo, det blir 2/2, som ju är lika med 1.
• f(17)? Jo, det blir 17/17, som ju är lika med 1.
• f(-2,6)? Jo, det blir -2,6/-2,6, som ju är lika med 1.
• Och så vidare.

Oavsett vilket värde på x du väljer ur definitionsmängden så har funktionen värdet 1 eftersom täljaren är lika med nämnaren.

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

Ska man skriva t.ex 2-1/2-2 = 1/0 värdemängd = 0 då?

ChristopherH skrev:

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

Menar du $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$?

I så fall ser du direkt att alla värden utom $2$ är giltiga för $x$.

Yngve skrev:

ChristopherH skrev:

Den här då? f(x-1)/(x-2) 

Hur får man värdemängden på den?

Menar du $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$?

I så fall ser du direkt att alla värden utom $2$ är giltiga för $x$.

Så värdemängden är allting förutom 2? T.ex 1,3,4,5,6,7,8,9 y

Nej, om x = 3 så blir f(x) = 2.

Ta reda på inversen av f så kan du se vilka värden som f(x) kan anta.

Laguna skrev:

Nej, om x = 3 så blir f(x) = 2.

Ta reda på inversen av f så kan du se vilka värden som f(x) kan anta.

Vet inte vad inversen betyder

 f(3) = 2 för funktionen, ej definerbar

Men hur menar du att man kan ta reda på att några värden inte kan antas? Vilket värde kan antas?

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

Jag vet inte vad inversen betyder, och om jag löser ut x, menar du då med division

så (x/x - 1/x)/x/x-2/x)?

ChristopherH skrev:

Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

Det stämmer, men x var 3 här, inte 2.

Laguna skrev:

ChristopherH skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Om du löser ut x som funktion av f(x) så får du inversen av f.

Vad menar du med "ej definierbar"?

x-2 får inte vara noll på nämnaren

Det stämmer, men x var 3 här, inte 2.

Jaha! Tack så mycket! 

Hur har det gått med den här?

Har du kommit fram till vad definitions- och värdemängdennär för funktionen $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$?

Yngve skrev:

Hur har det gått med den här?

Har du kommit fram till vad definitions- och värdemängdennär för funktionen $f(x)=\frac{x-1}{x-2}$?

Nej, inte riktigt förstått hur man får fram värdemängden ännu vid många olika rationella funktioner.

Det enda jag förstår är att den inte är definerad för x=2

Det jag försökte göra för att få värdemängden var f(2) = 2-1/2-2 = 1

Men förstår inte riktigt teorin bakom det eftersom det finns oändligt antal y värden funktionen kan anta förutom då x=2 och inte bara en ända värdemängd?

Det är lite konstigt att kalla y=1 för värdemängd om funktionen inte kan anta värdemängden y=1 då x=2???

Är det x/x eller (x-1)/(x-2) vi talar om nu?

Du skriver 2-1/2-2 och jag tror du menar (2-1)/(2-2) men det är inte 1. Det är odefinierat.

Laguna skrev:

Är det x/x eller (x-1)/(x-2) vi talar om nu?

(x-1)/(x-2)

{1} är inte värdemängd för den funktionen.

Laguna skrev:

{1} är inte värdemängd för den funktionen.

Är värdemängden alla andra värden förutom då x=2? Så om jag skriver alla x förutom f(2) så får jag en värdemängd?

Definitionsmängden är alla tal i R utom 2.

Värdemängden är en annan.

f(2) kan du inte använda för det är just den som inte är definierad.

Laguna skrev:

Definitionsmängden är alla tal i R utom 2.

Värdemängden är en annan.

f(2) kan du inte använda för det är just den som inte är definierad.

Om jag skriver f(3) = (3-1)/(3-2) = 2, är det en värdemängd?

Det är ju ett värde y kan anta då x = 3? Trodde det är vad värdemängd betyder

Förresten vad betyder R?

Värdemängden är alla tal som funktionen kan anta. f(3) = 2 är ett element i den mängden.

Den tidigare funktionen x/x hade mängden med det enda elementet 1 som värdemängd.

R är mängden av reella tal.

Laguna skrev:

Värdemängden är alla tal som funktionen kan anta. f(3) = 2 är ett element i den mängden.

Den tidigare funktionen x/x hade mängden med det enda elementet 1 som värdemängd.

R är mängden av reella tal.

hur vet man att x/x vara kan anta ett element? 

En rak linje som går genom 1 antar jag

Du vet att x/x = 1 för alla tal utom 0.

Titta på inlägg #2.

Jag förstår nu, tack så mycket!