Ange definitions-och värdemängd för y=6cos(2x+pi/6)
Hej!
I den här uppgiften har jag faktiskt ingen aning om hur jag ska börja. Enligt facit är funktionen definierat för alla x och y värden mellan -6 och 6.
Tusen tack för all hjälp!
Hej!
Jag antar att dom vill att du hittar den maximala definitionsmängden för funktionen.
Vet du vad definitionsmängd innebär?
Vet du vad värdemängd innebär?
Jag förstår begreppen men hur beräknar jag de i det här fallet. I det här kapitlet jobbar vi med funktioner y =tan x, så jag tror att de vill att man på något sätt skriver om funktionen från cos till tan men jag förstår inte hur. Varför skulle vi annars ha en sån uppgift i det här kapitlet?
Nej du ska inte skriva om till en tangensfunktion.
Förenkla problemet genom att till en början bara titta på funktionen cos(v).
Vi börjar med definitionsmängden. Vet du om det finns något/några värde/värden på vinkeln v som är "otillåtna", dvs för vilka cos(v) inte är definierat?
Om du inte hittar några sådana så är definitionsmängden alla reella tal v och du kan då se att det även gäller alla reella tal x eftersom x = (v - pi/6)/2.
Sen tittar vi på värdemängden. Vet du vilka möjliga värden cos(v) kan anta?
Definitionsmängd "beräknas" genom att man tittar på funktionen och ser om det finns något som är förbjudet att stoppa in, tex för att man inte kan dela på 0 eller för att det skulle bli negativt innuti ln eller en rot.
Värdemängd brukar vara enklast att rita fram, så ser man vilken höjd funktionen rör sig på.
Och blanda inte in tangens här, det blir inget bra
