Ange asymptoter samt värdemängd

$f (x) = 4 x^{2} + \frac{1}{x} x \neq 0 \Rightarrow d å x = 0 h a r v i e n v e r t i k a l a s y m p t o t \underset{x \to \infty}{l i m} f (x) = \underset{x \to \infty}{l i m} 4 x^{2} + \frac{1}{x} = \underset{x \to \infty}{l i m} \frac{4 x^{2}}{x^{2}} + \frac{1}{\frac{x}{x^{2}}} = 4 + 0 = 4$

Innebär det inte att när $0 < f (x) < 0$ så har vi en horisontell asymptot? i detta fallet y=4, geogebra säger dock då y=2x och x=0. Trodde att resultatet då limens går mot oändlighet för f(x) betydde att vi har hittat en horisontell asymptot. Någon som reda ut detta? Värdemängd har jag helt glömt ut vad det ens är samt hur man räknar ut det. Tacksam för all hjälp!

Värdemängd är tillåtna y-värden för funktionen.
Vilken vertikal asymptot får du fram?
Skissa gärna grafen - för hand eller med hjälp av räknare

Varför delar du plötsligt med $x^2$ ?

Laguna skrev:
Varför delar du plötsligt med $x^2$ ?

Ska man inte dela med x^2?

Cien skrev:
Laguna skrev:
Varför delar du plötsligt med $x^2$ ?
Ska man inte dela med x^2?

Berätta varför du tror det.

Laguna skrev:
Cien skrev:
Laguna skrev:
Varför delar du plötsligt med $x^2$ ?
Ska man inte dela med x^2?
Berätta varför du tror det.

Jag har för mig jag har läst att man ska dividera med det största x-värdet, i detta fallet x^2. Men nu i efterhand så tänker jag att vi vill nog inte ha 0 i nämnaren och bör därför dividera med x istället.

Egentligen tycker jag att du kan titta på funktionsuttrycket och i huvudet se ungefär vad y närmar sig då du
- låter x->0 från höger
- låter x->0 från vänster
- låter x-> mot $+ \infty$
- låter x-> mot -∞

Svara

Visa senaste svar