Ange argument och absolutbelopp

Skriv om uttrycket innanför parentesen som skall multipliceras med 5 med hjälp av de Moivres formel.

okej blir det då $5\left(\cos \right(0,2) + I \sin (0,2\left)\right)^6$ ?

Nej, för ett komplext tal

$w=r\cdot (\cos(v)+i\cdot\sin(v))$

gäller enligt de Moivres formel att

$w^k=(r\cdot (\cos(v)+i\cdot\sin(v)))^k=$

$=r^k\cdot (\cos(k\cdot v)+i\cdot\sin(k\cdot v))$.

Kommer du vidare då?

(Jag tror att Bedinsis menade att du ska använda de Moivres formel på hela uttrycket, inte bara det som står innanför parenteserna.)

Jaha okej blir det då $5^6 * (\cos ( 6 * 0,2 ) + i * \sin (6 * 0,2)$vilket blir $15625 * ( \cos ( 1,2) +i * \sin (1,2)$

Då blir svaren 15625 och 1,2 

Yngve skrev:

(Jag tror att Bedinsis menade att du ska använda de Moivres formel på hela uttrycket, inte bara det som står innanför parenteserna.)

Du överskattar min kunskap vad gäller komplexa tal. Jag menade så här:

$\cos \left(0,2\right)+i*\sin \left(0,2\right)=e^{i*0,2}$

och att man sedan kunde behandla [ovanstående uttryck] upphöjt till 6 för sig och 5^6 för sig, att kombinera till ett färdigt uttryck, nu då det var skrivet på en potensform som jag personligen är mer bekväm med.

emelie1234 skrev:

Då blir svaren 15625 och 1,2 

Jag antar att du menar i*1,2.

Det är i alla fall fel. Ta realdelen för sig och imaginärdelen för sig:

Vad är 15625*cos(1,2)?

Vad är 15625*sin(1,2)?

I facit står det att det ska bli 15625 och 1,2. Vi får inte använda oss av miniräknare så det är bara så här långt vi kan komma 

Hoppsan, jag hade fel. De frågade efter absolutbelopp och argument, inte realdel och imaginärdel.

Du har gjort rätt.