Ange alla lösningar till ekv.

Vilka tycker du att det borde finnas?

På svenskt gymnasium blir man i allmänhet försedd  med någon typ av facit, men visst finns det undantag särskilt om uppgifterna kommer utrikes ifrån. Ju "högre" upp i kurserna blir facit alltmer sällsynt och i forskning vet man ju inte om det man ska bevisa är sant eller ej innan man är klar med beviset.

I detta fallet föreslår jag att du kvadrerar båda leden och löser den ekvation som då uppstår. Man vet att om HL=VL så är (HL)² = (VL)²  men däremot inte att (HL)² =(VL)²  medför att HL=VL. Det är skälet till att du måste pröva rötterna efter att du kvadrerat en ekvation. Om du gör detta får du kontroll på alla ev. rötter till den givna ekvationen.

Yngve skrev:

Vilka tycker du att det borde finnas?

Jag har ingen aning. Jag försökte lösa ut x så här: 

$$\begin{gathered} \sqrt{(x+7)(x+8)}=x+6 \\ (x+7)(x+8)={(x+6)}^2 \end{gathered}$$

Det är helt rätt och du kan gå vidare med att lösa ut x ur den ekvationen. Gör det och visa alla steg.

Men du bör komma ihåg att det finns en risk att du introducerar falska lösningar när du kvadrerar båda sidorna i ekvationen (se tidigare svar från Tomten).

Därför är det extra viktigt att du i efterskott kontrollerar de lösningar du får fram och förkastar de som inte är giltiga.

Gör det och visa även dessa steg.