Ange alla lokala extrempunkter samt asymptoter till f, och rita kurvan i stora drag...
Hej!
Har börjat på en uppgift men har kört fast helt för jag är mest förvirrad just nu.
Uppgiften ser ut såhär:
Ange alla lokala extrempunkter samt asymptoter till f, och rita kurvan y=f(x) i stora drag om
Jag börjar med att sätta ut gränsvärde, dvs x>0 och
Sedan hittar jag derivatan
Jag sätter f'(x) = 0 och får fram x = e
De intressanta punkterna jag vill kolla på är då x=0, x=1, x=e
Jag gör en teckentabell och får fram att det finns en minimipunkt då x=e, som ligger på f(e)=e
I punkten 1 är funktionen odefinierad, mellan 0 och är är lutningen negativ, och mindre tal på x än 0 gör funktionen odefinierad.
Jag fortsätter uppgiften genom att kolla vad som händer då , vilket ger svaret
existerar inte
Efter detta fastar jag, för mitt nästa steg hade varit att hitta asymptoter, jag ser att det finns en i x=1, men vill gärna kolla om det finns andra. Hur ska jag fortsätta? Jag använde mig av f(x)/x för att hitta k men då x gick mot oändligheten gick k mot 0.
Tack för hjälp!
Det finns nog inga fler. K kan vara 0, men om du sen fortsätter att räkna ut m så borde du få oändligheten så vi har ingen diagonal asymptot.