Ang nollhypotesen och mothypotesen

En väldigt bra sammanfattning av t-test : http://www2.math.uu.se/~uwe/HOMEPAGE/Statistik_och_Biologi_VT2009/t-Test_6in1.pdf

Du har en normalfördelning, du har ett stickprov med ett fåtal oberoende värden  -> du gör ett t-test.

Nollhypotes: $\mu = 160$

Ditt medelvärde: (153+162+156+169)/4 = 160

Stickprovets standardavvikelse: 7,07 (som är väldigt nära 7 som är fördelningens avvikelse, det är bra)

Testvariabeln blir t=0

Nästa steg (du kan redan strunta i det, eftersom med t=0 du kommer aldrig förkasta nollhypotesen) : kolla upp gränsen från t-tabellen (med 0,05 signifikans och 3 fg (antal stickprov minus 1))

Du får 1,64 som gränsvärde, men som sagt, t=0 är alltid innanför gränsen.

Jag blev förvirrad, eftersom det är ett ensidigt test ska man väl jämföra med 2.35? fg=4-1, och $\alpha=0.05$? 

Nu är jag också förvirrad. Ja, lösningen verkar vara fel, 2,35 verkar vara rätt värde.

varför tar man fg 6 ?

är det så att standardavvikelse är 7 -1 =6 

jag får oxå 1,9432

Hondel skrev:

Jag blev förvirrad, eftersom det är ett ensidigt test ska man väl jämföra med 2.35? fg=4-1, och $\alpha=0.05$? 

   Är det inte så att man ta standardavikelse 7-1 =6  Istället     0,05 = 1,9442

charlie2016 skrev:

Hondel skrev:

Jag blev förvirrad, eftersom det är ett ensidigt test ska man väl jämföra med 2.35? fg=4-1, och $\alpha=0.05$? 

   Är det inte så att man ta standardavikelse 7-1 =6  Istället     0,05 = 1,9442

Okej, jag läste inte så noga. Detta gäller:

Om du gjort ett t-test hade du behövt titta i tabellen för t-fördelningen och räknat ut antal frihetsgrader (fg) som är n-1, där n är antalet observationer observationer (mätningar). Det hade i ditt fall blivit 4-1=3. Då hade du tittat i tabellen och sett att du skulle jämföra med 2.35. 

MEN! Eftersom antalet observationer är lägre än 30 och du har känd varians ska du göra ett Z-test. Då jämför du istället din statistika med N(0,1) (dvs normalfördelningen med medel 0 och standardavvikelse 1) istället för t-fördelningen. För denna fördelning med $\alpha=0.05$ blir det då istället 1.64 du ska jämföra med.

Hade antalet observationer varit fler än 30 hade du kunnat göra antingen Z-test eller t-test. Hade du haft 4 mätningar men istället haft okänd varians hade du använt t-testet.

Hej tack för din svar ..du sa att jag skulle göra ett Z-test ..Och jämföra med statistiken N(0,1) 

menar du att det är den kurvan 🙏🏽🙏🏽  Och är det där jag har markerat med penna 1,64

Stämmer det 

charlie2016 skrev:

Hej tack för din svar ..du sa att jag skulle göra ett Z-test ..Och jämföra med statistiken N(0,1) 

menar du att det är den kurvan 🙏🏽🙏🏽  Och är det där jag har markerat med penna 1,64

Stämmer det 

Jag förstår inte vad du menar att du pekar med pennan? Vad jag kan se pekar en penna på -2.5? Titta på den övre bilden, där har man fått att alfa=0.1. Du har istället fått alfa=0.05, så du ska klura ut för vilket x som Z=0.95. Det kommer det vara för x=1,64. Om din test-statistika som de i lösningen kalla för z0 är under 1.64 tillhör den den skuggade regionen och vi godtar nullhypotesen. Om z0 istället är större än 1.64 är den inte med i den skuggade regionen och vi ser då det som otroligt att nullhypotesen är sann, och vi förkastar den och antar istället alternativhypotesen.