Processing math: 100%
4 svar
129 visningar
sale 48
Postad: 13 apr 2022 11:53

ang. delbarhet

Hej,

tacksam om någon kan förklara hur jag ska gå tillväga för att lösa följande:

Ange minsta positiva heltal som uppfyller 6^7 | n!

tack i förväg

sale

joculator 5297 – F.d. Moderator
Postad: 13 apr 2022 12:21 Redigerad: 13 apr 2022 13:05

nvm

sale 48
Postad: 13 apr 2022 12:56

Kanske det hjälper att förstå uppgiften att svaret på uppgiften är att n = 18.

men jag förstår inte hur n = 18?

nigus 53
Postad: 13 apr 2022 13:15 Redigerad: 13 apr 2022 13:15

Nyckeln här är att primtalsfaktorisera: 67=2737. Nu är frågan: Om vi primtalsfaktoriserar n!, hur stort måste n vara för att den ska innehålla minst 7 faktorer 2 och 3? Här går det att pröva sig fram och se hur många faktorer 2 och 3 som dyker upp. Det går också att komma fram till en formel som svarar på frågan "hur många gånger är n! delbart med p, där p är ett primtal?", men det går som sagt också att pröva sig fram för tillräckligt små tal

sale 48
Postad: 13 apr 2022 16:46

stort tack

mvh

sale

Svara
Close