4 svar
107 visningar
sale 48
Postad: 13 apr 2022 11:53

ang. delbarhet

Hej,

tacksam om någon kan förklara hur jag ska gå tillväga för att lösa följande:

Ange minsta positiva heltal som uppfyller 6^7 | n!

tack i förväg

sale

joculator 5289 – F.d. Moderator
Postad: 13 apr 2022 12:21 Redigerad: 13 apr 2022 13:05

nvm

sale 48
Postad: 13 apr 2022 12:56

Kanske det hjälper att förstå uppgiften att svaret på uppgiften är att n = 18.

men jag förstår inte hur n = 18?

nigus 52
Postad: 13 apr 2022 13:15 Redigerad: 13 apr 2022 13:15

Nyckeln här är att primtalsfaktorisera: 67=27376^7 = 2^73^7. Nu är frågan: Om vi primtalsfaktoriserar n!n!, hur stort måste nn vara för att den ska innehålla minst 77 faktorer 22 och 33? Här går det att pröva sig fram och se hur många faktorer 22 och 33 som dyker upp. Det går också att komma fram till en formel som svarar på frågan "hur många gånger är n!n! delbart med pp, där pp är ett primtal?", men det går som sagt också att pröva sig fram för tillräckligt små tal

sale 48
Postad: 13 apr 2022 16:46

stort tack

mvh

sale

Svara
Close