Ändringstakt
I en mindre stad fördubblas antalet råttor på 10 år. Hur lång tid tar det för antalet att öka med 40% med samma ändringstakt?
Jag förstår inte hur man löser den här uppgiften. Jag antar att det är någon form av ekvation? Och vad är det man ska döpa till x, är det ändringstakten?
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Ja, det är lämpligt att sätta x till att vara den årliga förändringsfaktorn.
Det betyder att om antalet råttor vid en viss tidpunkt är N så kommer antalet råttor
- ett år senare att vara N•x
- två år senare att vara N•x•x, dvs N•x2
- tre år senare att vara N•x2•x , dvs N•x3
... och så vidare.
Kommer du vidare då?
Ok, tack! Men hur gör man sedan för att skriva en ekvation som får fram efter hur långt tid antalet har ökat med 40%?
Det här löser man egentligen med något som heter logaritmer, som kommer senare, men de kanske tycker att man ska veta att 1,4 i kvadrat är väldigt nära 2.
Ok, men jag tror inte att de vill att jag ska använda logaritmer. Finns det något annat sätt att lösa uppgiften på?
Person skrev:Ok, tack! Men hur gör man sedan för att skriva en ekvation som får fram efter hur långt tid antalet har ökat med 40%?
Visa vad du får ut av det första tipset.
N * x^10 =2N?
(felinlägg)
Person skrev:N * x^10 =2N?
Ja, det stämmer.
Kan du nu göra om detta till en ekvation dör endast x är den obekanta storheten?
Menar du att jag ska "hitta på" värden för N? Typ 100 * x^10 = 2*100?
Ja det kan du göra om du vill.
Men enklare är att dividera båda sidor med N
Jag får fram ekvationen: 1,071^x = 1,4. Stämmer det?
Hur får man ut x därifrån?
Nej, det stämmer inte.
Dividerade du verkligen båda sidorni ekvationen N•x10 = 2N med N?
Visa I så fall steg för steg hur du gjorde så hjälper vi dig att hitta felet.
