Ändringskvoter och begrepp derivata

Använd a^k*a^m=a^(k+m) och gör om 1.3^1.5 = 1.3^1*1.3^(1/2)    (upphöjt till 1/2 är samma som kvadratroten ur)

Alternativ kan du ta 1.3^1.5 = 1.3^(3/2) = (1.3^3)^(1/2)

I och med att 1,5 är lika med 3/2

4500*$\sqrt{{\left(1,3\right)}^3}$=4500 * 1,3 *$\sqrt{1,3}$= ca 6670

1,3^0,5 är besvärligt att räkna ut utan miniräknare. Om jag måste göra det skulle jag antingen prova mig fram, och börja med gissningen 1,15. 1,15² ska bli ungefär 1,3. Om det blir för mycket, vilket det nog blir, får jag prova med 1,14 i stället, osv.

Eller ställa upp en serieutveckling av (1+x)^0,5, med hjälp av derivatorna, och sedan sätta in 0,5 och använda så många termer som noggrannheten kräver.

Hur många decimaler vill du ha?

Om man verkligen vill, så finns det en uppställningsmetod för kvadratrötter. Med den kan man alltså räkna fram t.ex. $\sqrt{1.3}$ en siffra i taget, motsvarande hur uppställning för de vanliga räknesätten fungerar. Det är bara mycket krångligare =)

Metod 2:

$1,3^{1,5 }= 1,3^1 *1,3^{0,5}$ = 1,3*$\sqrt{1,3}$

De gamla sätten före miniräknare var räknesticka eller logaritmtabeller. Men det är nog inte så många som har sådana och har lärt sig hur de funkar.

mattegeni1 skrev:

Hur räknar man ut detta tal utan miniräknare? I boken ska man använda miniräknare men jag menar vill helst räkna utan miniräknare hur gör man då? 4500*1,3^1,5?

Man räknar inte sådant utan miniräknare om man kan slippa.