ändringskvot

Du resonerar bra fram till du plötsligt drar roten ur högerledet utan att göra något med vänsterledet - så får du ALDRIG göra! :)

Tänk på att $t={\sqrt{t}}^2$. Hur kan du använda det för att förenkla ditt uttryck?

Ja visst ja, det får man ju inte göra. Om jag gör så här då? Känns som att jag går i cirklar..
$$\begin{gathered} \sqrt{t}=0,25t \\ \sqrt{t^2}=0,25t^2 \\ t=0,25t^2 \\ \frac{t}{0,25}=\frac{0,25t^2}{0,25} \\ \frac{t}{0,25}=t^2 \\ \sqrt{\frac{t}{0,25}}=\sqrt{t^2} \\ \sqrt{\frac{t}{0,25}}=t \end{gathered}$$

wajv19 skrev:

Ja visst ja, det får man ju inte göra. Om jag gör så här då? Känns som att jag går i cirklar..
$$\begin{gathered} \sqrt{t}=0,25t \\ \sqrt{t^2}=0,25t^2 \\ t=0,25t^2 \\ \frac{t}{0,25}=\frac{0,25t^2}{0,25} \\ \frac{t}{0,25}=t^2 \\ \sqrt{\frac{t}{0,25}}=\sqrt{t^2} \\ \sqrt{\frac{t}{0,25}}=t \end{gathered}$$

Nej så kan du inte göra. Rad 2 säger inte samma sak som rad 2.

Backa lite istället och förenkla vänsterledet så ser du att detta är en valig potensekvation.

Från steg 4 i din ursprungliga uträkning:

$\frac{\sqrt{t}}{t}=0,25$

Potenslag $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$ i VL (alternativt förläng med $\sqrt{t}$):

$\frac{1}{\sqrt{t}}=0,25$

Multiplicera med $\sqrt{t}$ och dividera med 0,25:

$\frac{1}{0,25}=\sqrt{t}$

Kommer du vidare nu?

Tycker du gjort det bra!

 Tycker du gjort det bra!

För att en likhet skall fortsätta gälla måste man göra exakt samma sak med båda leden.

Från första raden till andra har du multiplicerat vänsterledet med roten ur t, men högerledet med t. Då gäller inte likheten längre.

Prova istället att skriva t som roten ur t gånger roten ur t.