Andragrandsfunktion rita graf algebraiskt
Hejsan. Ger direkt följande information, f(x)=2x^2+6x+4
Detta är vad jag kommit fram till: X2 = -2 och X1 = -1 symmetrilinjen är -1,5 och minimipunkten är -0,5
linjen skär ju där y är 4a ( ser man ju direkt) Så jag vet alltså vartlinjen vänder, vart den sedan skär x axeln och vart den skär y linjen. Men här är då min fråga!! HUR kan jag med den informationen jag har ta fram flera punkter där linjen går igenom, Ex: har fuskat nu lite i efterhand och kollat via programmet geogebra, där kan man se att linjen exempelvis går igenom -3,4 (dvs samma punkt på y axeln där linjen skär 4 på andra linjen. Men jag behöver ju mappa ut några punkter så jag kan rita upp en linje för hand. Tack på förhand !! Med vänlig hälsning, philip !
För att kunna rita en andragradsekvation krävs det tre punkter (varför är det så?) Du vet två rötter och minimipunkten. Sätt ut dessa och rita en andragradsekvation genom dessa.
Du menar om jag tar F(x)=2x^2+6x+x och stoppar in ett nytt x värde? Det lista jag ut igår, dvs om vi tar det tidigare exemplet, med koordinaterna (-3,4) om jag stoppar in -3 alltså x värdet i ekvationen så får ja ut vart den ligger på y axeln, alltså 4 i detta fall... Men är så man ska göra? för säg att jag går längre upp eller rättare sagt om jag går längre åt vänster och tar ett lägre x värde än -3 så kommer jag ju hitta punkten y genom samma metod men vet ju då väldigt lite om vart den andra horisontella punkten på andra linjen befinner sig?
Egentligen är det inte särskilt meningsfullt att skissa en andragradsfunktion, eftersom det är så enkelt att rita upp den. Man vet att en andragradsfunktion antingen ser ut som en "glad mun" eller en "lessen mun" och har en enda extrempunkt. Det som är meningen med uppgiften är att du skall lära dig att ta reda på vilket x-värde som ger ett extremvärde, d v s för vilket x-värde derivatan är 0. För krångligare funktioner kan der vara bra att ta reda på vilka v-värden som ger extremvärden så att man vet vilka x-värden man skall stoppa in i funktionen för att få fram maximi- och minimivärdena.
Vad menar du med "andra horisontella punkten på andra linjen"? Om du menar den andra punkten med samma y-värde så är den lika långt från symmetrilinjen.
