Andragradsfuntioner

Vad vet du om x-värdet respektive y-värdet när kurvan skär axlarna?

Där kurvan skär x respektive y axeln finns nollställen

I funktion f (x) = -3$x^2$-3x+6 kan man inte dela högerledet med 3, då blir det en annan funktion.
Om du har tillgång till en grafritare, så kan du mata in både den ursprungliga funktionen och funktionen
f (x) = -x^2 -x + 2. Då ser du att det blir två olika kurvor, men de har vissa gemensanna punkter.

Om man har en ekvation -3$x^2$-3x+6 = z, då kan man dela termerna med 3. Men då måste det göras på båda sidor om likhetstecknet =, alltså
$-\frac{3x^2}{3} - \frac{3x}{3}+ \frac{6}{3} =\hspace{0.17em}\frac{z}{3}$

Vilket kan skrivas som -$x^2$-x + 2 = $\frac{z}{3}$

När kurvan skär y-axeln, då är x=0.
Kan du beräkna vilket värde y har då?

När kurvan skär x-axeln, så är y=0.
Eftersom det är en andragradsekvation, så skär kurvan x-axeln på två ställen.
Kan du beräkna dessa värden på x?