Andragradsfunktioner och koordinater
En andragradsfunktion har sitt minimum i punkten (3,8) och skär y-axeln i punkten (0,4). Bestäm andragradsfunktionen
för det första tycker jag det är konsitgt att grafen skär y axeln under minimum punkten. Jag förstår inte riktigt hur man ska kunna lösa hur en andragradsfunktion går igenom olika koordinater.
Hej.
Vad bra att du reflekterar över rimligheten.
Du har helt rätt I att det inte går ihop.
Det kanske ska stå att funktionen har sitt maximum i den punkten?
======
Till din andra fråga, om hur man bestämmer en andragradsfunktion med hjälp av kända punkter så kan man använda att en generell andragradsfunktion har formen y = ax2+bx+c och att dess symmetrilinje är x = -b/(2a).
Kommer du vidare då?
Jag andrar att man ska stoppa in x och y i den formel som du förklarade men vilken av koordinaterna? Ska jag sedan skriva =0 för att hitta nollpunkterna?
Börja med att ta reda på den verkliga uppgiftslydelsen så vi inte jobbar i onödan.
Att bestämma en andragradsekvation. Ska jag stoppa in mina värden på x och y i formeln? Båda koordinaterna eller bara en av dem?
Du kan sätta y = ax2+bx+c
Du vet att punkten (0, 4), dvs punkten med x-koordinaten 0 och y-koordinaten 4 uppfyller detta samband.
Det ger dig att 4 = a•02+b•0+c, dvs att c = 4
Du har alltså att y = ax2+bx+4
Du vet att punkten (3, 8), dvs punkten med x-koordinaten 3 och y-koordinaten 8 uppfyller detta samband.
Det ger dig att 8 = a•32+b•3+4, dvs 4 = 9a+3b
Du vet att symmetrilinjen ligger vid x = -b/(2a) och att symmetrilinjen är x = 3.
Det ger dig att 3 = b/(2a), dvs 6a = b
Kommer du vidare då?
========
Men det är något som är fel med uppgiften eller din avskrift. Kan du ladda upp en bild på uppgiften?
