Andragradsfunktioner (grafer)

Hej, 

Jag har fastnat på en fråga. 

f(x)=x²+a

g(x)=-x²+b

Jag ska undersöka antalet lösningar beroende på a och b

Hur jag tänker:

x²+a=-x²+b

2x²+a-b=0

x²+a/2-b/2=0

x=±$\sqrt{-(\frac{a}{2}-\frac{b}{2})}$

Sen fokuserar jag på diskriminanten

$\frac{a}{2}+\frac{b}{2}$>0 (2 lösningar) --> Mitt svar: a>-b         facit: a<b

Sen gör jag så för 1 och 0 lösningar också. Problemet är att jag får fel svar förstår dock inte varför.

Tack på förhand