andragradsfunktioner
Jag känner till y= ax^2 + bx + c. Jag har x-värdet 4 samt två y-värden för andragradsfunktionen. Hur tar jag reda på a,b och c?
Ska rita en graf
Menar du att du har vid värdet x=4 två olika y-värden?
Du behöver tre punkter för att identifiera en andragradsfunktion. Har du det? Det du skriver räcker inte.
Engineering skrev:Menar du att du har vid värdet x=4 två olika y-värden?
Nej vid värdet x=4 har jag samma
Såhär ungefär, ska rita en graf genom dessa punkter men behöver skriva funktionen först och jag vet knte hur man gör det..
Eftersom du har tre punkter och tre okända så kan du ställa upp ett ekvationssystem och lösa vad a, b och c är
Kan du snälla säga hur man gör?:)
Om du sätten in x-värdet och motsvarande y-värde i din funktion med de olika punkterna du har så får du 3st olika ekvationer. Då x=4 och y=0 enligt din bild, får du då:
0=a*4^2+b*4+c
Gör likadant med de andra punkterna sen kan du "bolla" runt så du får att a=nånting*b + nånting*c i första ekvationen och sätta in detta i andra, och göra lika med b i andra ekvationen och sätta in i tredje så kommer den tredje bara ha c som okänd. När du löst ut vad c är så sätter du in det i ekvationen som bara ha b och c och så vidare.
När vi som här har tre punkter som ligger symmetriskt (två av dem har samma y-värde) är mittpunkten vertex i parabeln. Det kan man använda för att skriva en funktion för parabeln.
