8 svar
319 visningar
Lazy Lynx 15 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2019 11:49

Andragradsfunktioner

Hej!

Jag har fastnat på vad jag tror egentligen är en ganska lätt uppgift, jag lyckas bara inte komma på vad det är som jag gör fel. 

Uppgiften lyder: Avgör om funktionen har ett största eller minsta värde och bestäm värdet. 

y=2-2x-x2

Jag vet att funktionen har ett största värde och ska nu bestämma y-värdet. 

Symmetrilinjen får jag till x=1. 

Men när jag sätter in det i ekvationen blir det något tokigt: y=2-2×1-12=2-2-1=-1

Svaret ska vara y=3

Har jag gjort något fel i själva ekvationsuträkningen, eller är det symmetrilinjen som jag fått om bakfoten? Måste jag göra -x2 positivt innan jag bestämmer symmetrilinjen? Hur i såna fall?

Vore väldigt tacksam för svar! 

woozah 1414 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2019 12:01

Är du säker på att symmterilinjen är korrekt? :)

Lazy Lynx 15 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2019 12:12

Jo, för att få fram symmetrilinjen ska ju funktionen avläses som y=0. 

Jag får då att symmetrilinjen blir x=22=1

Är detta fel tänkt?

Teraeagle 21059 – Moderator
Postad: 23 feb 2019 12:16

Du har egentligen redan hittat felet - koefficienten framför x2-termen ska vara 1 och inte -1. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 feb 2019 12:18

Det finns ingenting som säger att symmetrilinjen alltid skulle vara där y = 1, det är olika för olika funktionenr.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Lazy Lynx 15 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2019 12:50

Teraeagle, toppen, då var jag inne på rätt spår. Tror jag lyckats lösa det - fastnade på nästa uppgift på grund av samma sak. Jag kastar om tecknen för att -x2 ska bli positivt, får symmetrilinjen att bli -1 istället, och stoppar in svaret från den ursprungliga ekvationen. Y=3

Tusen tack!

AndersW 1622
Postad: 23 feb 2019 13:40

Jag förstår inte riktigt vad du menar i ditt andra inlägg där du räknar ut symmetrilinjen. Symmetrilinjen har inget att göra med y=0 mer än att den ligger mitt emellan de två punkter där y=0.

Generellt kan du säga dock att om du har y=ax2+bx+c så kommer symmetrilinjen att vara xs=-b2a. I ditt fall  blir alltså detta: xs=--22(-1)=-1

Lazy Lynx 15 – Fd. Medlem
Postad: 23 feb 2019 15:15

AndersW

Angående symmetrilinjen i mitt andra inlägg menar jag att jag använder PQ-formeln för att räkna ut nollställena, maxipunkterna, symmetrilinjen etc. För att kunna använda denna formel måste ax2+bx+c=0, alltså y=0. 

Är inget geni utan följer bara boken. "Symmetrilinjen kan avläsas när vi löser ekvationen y=0". 

Tack ändå för hjälpen.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 23 feb 2019 15:29

Är inget geni utan följer bara boken. "Symmetrilinjen kan avläsas när vi löser ekvationen y=0".

Det där kan väl inte vara hela citatet? Det borde fortsätta med "Symmetrilinjen ligger mitt emellan de båda nollställena" eller något liknande. (Dessutom har andragradsfunktioner en symmetrilinje även om funktionen saknar nollställen.)

Svara
Close