Andragradsfunktioner

Har du läst om parabler och deras egenskaper än? Eller har du läst om kvadratkomplettering? Båda verkar komma i Matte 2. (En annan metod, derivering, kommer i Matte 3.)

Har läst om parabler och kvadratkomplettering...

Kan du använda pq-metoden för att hitta rötterna till ekvationen f(x) = 0? Vi vet att parabelns symmetriaxel går precis mellan rötterna.

Ja den har jag koll på hur man gör..tror jag ;)

Bra. Jag menade just den här funktionen. Vilka nollställen har den?

Vet inte hur jag skall räkna ut detta...skall jag sätta in X=3 på en gång...?

Ser att det står kvadratkomplettera under Tips..

Rebecca skrev:

Ser att det står kvadratkomplettera under Tips..

Kan du göra det? Det betyder att hitta ett tal a så att kvadraten (x - a)^2 innehåller samma x^2-term och samma x-term som f(x).

Om du skulle kvadratkomplettera ovan funktion hur skulle du göra?

När jag gör pq-metoden så får jag resultat att b=4..

I facit står det att b=6 och minsta värdet är -6.

Rebecca skrev:

Om du skulle kvadratkomplettera ovan funktion hur skulle du göra?

När jag gör pq-metoden så får jag resultat att b=4..

I facit står det att b=6 och minsta värdet är -6.

pq-metoden här betyder att man först inte vet b utan tar reda på rötterna som uttryckta i den okända b. Sedan resonerar man sig fram till vilket värde på b som gör att talet mitt emellan rötterna blir 3.

Sammanfattad vägledning:

• En andragradsfunktions extremvärde ligger på symmetrilinjen.
• Om andragradsfuntionen är $g(x)=x^2+px+q$ så är symmetrilinjen $x=-\frac{p}{2}$ eftersom nollställena $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$ ligger jämnt fördelade på var sin sida om $x=-\frac{p}{2}$.

-------

Din andragradsfunktion är $f(x)=x^2-bx+3$, vilket betyder att $p$ i ditt fall är lika med $-b$.

Vilken är då symmetrilinjen i ditt fall?

$\frac{b}{2}$.....

Rebecca skrev:

$\frac{b}{2}$.....

 :( Jag fattar inte hur jag ska gå vidare...hur jag än gör så får jag att b=4...

och att om b=4

$$\begin{gathered} x_1=1 \\ {x}_2=3 \end{gathered}$$

:)

 $$\begin{gathered} \frac{b}{2}=3 \\ b=6 \end{gathered}$$

Rebecca skrev:

:)

 $$\begin{gathered} \frac{b}{2}=3 \\ b=6 \end{gathered}$$

 Ja nu fick du till det. Bra.