Andragradsfunktioner
Har löst fram nollpunkterna. Men hur ska jag lösa fram maxpunkten på fråga 32 a)
på fråga b och c gick det lätt med att hitta vertex punkten genom p-q formeln. Men hur gör jag på fråga 32 a ) ? 
Hej.
Du kan använda pq-formeln även på a-uppgiften om du vill.
Den enda skillnaden är att p = 0 där.
Men det är enklare att använda att symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena.
Och att exrrempunkten ligger på symmetrilinjen.
Jag har fått att nollställena är -2 och 2
jag vet att 0 ligger emellan -2 och 2
så vad är y när x = 0
y= 4
så vertex punkten får då koordinaterna (0; 4)
rätt så ?
Ja, det stämmer.
Du kan även tänka så här:
Eftersom x2 alltid är större än eller lika med 0 så är 4-x2 alltid mindre än eller lika med 4.
Alltså är 4 det största värdet som 4-x2 kan anta, och detta sker då x2 = 0, dvs då x = 0.
Så om jag hade fått funktionen y = x^2 - 4. Betyder det då att minpunkten (positivt k värde) blir (0,-4) eftersom att x^2 kan anta minsta värdet 0.
Ja det stämmer.
Bra att du förstår konceptet och kan generalisera utifrån det.
tack så mycket för hjälpen! Men på en annan uppgift fick jag mina nollställen till -1/3 och 2
kan jag göra såhär för att hitta minpunkten (k positivt)
-1/3 + 2 = 1,66
sen stoppa in den som x värde och få fram y värdet.
det blir fel när jag gör så
Får rätt svar när jag löser med p-q formeln men undrar om man kan lösa detta snabbare
funktionen till frågan över: Y= 3x^2 - 5x - 2
Symmetrilinjen ligger mitt emellan nollställena (om de är reella).
Vilket tal ligger mitt emellan talen -1/3 och 2?
Gjorde det precis och fick samma värde för symmetrilinjens ekvation som när jag löste med p-q formeln. Dvs 5/6!
Tack så hemskt mycket!
Enligt en uppgift så har y= x^ 2 + x + 1 inga rötter.
hur ser jag detta?
Kvadratkomplettera uttrycket eller använd pq-formeln för att hitta nollställen .
Om kvadratkompletteringen ger att uttrycket alltid är positivt (eller negativt) eller om pq-formeln inte ger reella rötter så saknar uttrycket nollställen.
Det går att lösa genom att använda formeln för diskriminanten. Då blir det att 1 ^2 - 4*1 = -3
Eftersom att diskriminanten är negativt så saknar funktionen reella lösningar.
kan man svara så ?
Du tänker rätt, men skriver fel.
En funktion har inga lösningar.
Men du kan skriva att ekvationen x2+x+1 = 0 saknar reella lösningar och alltså saknar uttrycket x2+x+1 reella nollställen.
Tack så mycket! Funkar det att använda diskriminantens formel varje gång? För att se om det finns reella lösningar till ekvationen eller om funktionen har nollställen
Ja, det funkar så länge vi rör oss med andragradsuttryck.
När funkar det inte längre?
Pq-formeln är endast tillämpbar på andragradsekvationer, inte linjära ekvationer som t.ex. 4x+2 = 0 eller ekvationer av högre grad, som t.ex. 2x3-5x+3 = 0.
Tack så mycket !
