Andragradsfunktioner

Rita grafen till funktionen $y = - x^{2} + 2 x + 2$ i ett lämpligt graderat koordinatsystem.
Använd värdetabell. Markera också nollställen och rita ut funktionens symmetrilinje.

Jag kvadratkompletterar:

$y = - x^{2} + 2 x + 2 \frac{- x^{2} + 2 x + 2}{- 1} = 0 x^{2} - 2 x - 2 = 0 x^{2} - 2 x - {(\frac{2}{2})}^{2} = {(\frac{2}{2})}^{2} + 2 {(x - 1)}^{2} = 1 + 2 x - 1 = \pm \sqrt{3} x = 1 \pm 1, 73$

Vilket enligt min uträkning betyder att grafens symmetrilinje är x=1, nollpunkterna är $x_{1} = 2, 73$ och $x_{2} = - 0, 73$ och att minimipunkten är -0.73.

Dock känns inte mina uträkningar rätt, vanligtvis brukar det inte ens finnas med decimaler och om det gör det är det oftast simplare (t.ex. 0,5 eller 0,25). Någon som ser vart jag tänker fel?

Allting ser rätt ut utom det du skriver att minimipunkt är -0.73.

$y=-x^2+2x+2$

Maximipunkten fås där symmetrilinjen skär kurvan dvs. i punkten $(1; 3)$

Firebird skrev :
Allting ser rätt ut utom det du skriver att minimipunkt är -0.73.

$y=-x^2+2x+2$
Maximipunkten fås där symmetrilinjen skär kurvan dvs. i punkten $(1; 3)$

Okej, tack!
Jag menade maximipunkten, men vart får du y koordinaten (3) ifrån?

Funktionens maximivärde fås för $x=1$

$y(1)=-(1)^2+ 2x1+2=3$

Svara

Visa senaste svar