Andragradsfunktion - värdetabell

Sätt in samhörande värden på (x,y) i uttrycket från tabellen så får du två ekvationer med 2 obekanta
Om man börjar med ett speciellt värdepar så får man ut värdet på c direkt

När y = -5 så är x = 1 t.ex

Sen måste du lösa polynomekvationen

Bilden ovanför är svaret men jag förstår inte hur jag får uträkningen. Tips på hur jag kan börja?

x²+2x-8 är svaret. Då har de vilselett oss med att det skulle vara ax²+c.

Anta att det är ax²+bx+c. Sätt in tre av vördeparen (det behövs bara tre, det fjärde kan du ha som kontroll) så får du ett ekvationssystem för a, b och c.

Här kan man förresten utnyttja att symmetrilinjen ligger mitt emellan -3 och 1.

Laguna skrev:

x²+2x-8 är svaret. Då har de vilselett oss med att det skulle vara ax²+c.

Anta att det är ax²+bx+c. Sätt in tre av vördeparen (det behövs bara tre, det fjärde kan du ha som kontroll) så får du ett ekvationssystem för a, b och c.

Här kan man förresten utnyttja att symmetrilinjen ligger mitt emellan -3 och 1.

 

Såg att jag hade skrivit fel då svaret är som du skrev.

Jag förstår fortfarande inte hur jag kommer fram till svart. 

Svaret är på formen $y=a{x}^2+bx+c$

I värdetabellen ser man att när x=0, så är y=-8. Sätt in x=0 i uttrycket ovan, så får man:
$-8=a*0^2+b0+c$. Då får man fram att c=-8, det är det Henning skriver.
Nu vet vi att funktionen är $y=a{x}^2+bx-8$

Med hjälp av tabellen kan man sätta in till exempel x=1 i funktionen och då är y=-5
Gör detsamma med ett annat värde på x, exempelvis x=2, då är y=0.

När man har två ekvationer och två obekanta (a och b), så kan man räkna ut vad a och b är.