Andragradsfunktion - vad är b när det bara finns ett nollställe?

Hej! Jag har lite frågor kring denna uppgift:

Jag löste a) såhär: $f (x) = - 0.5 x^{2} + b x - 2 j a g t ä n k t e f ö r s t f e l, a t t d e t v a r e n a n d r a g r a d s E K V A T I O N l i k a m e d 0 . o c h a v n å g o n a n l e d n i n g t ä n k t e j a g d å a t t 1 n o l l s t ä l l e i n n e b a r a t t e k v a t i o n e n e n d a s t s k u l l e h a 1 l ö s n i n g, o c h d å s k u l l e d i s k r i m i n a n t e n b l i l i k a m e d 0, s å j a g r ä k n a d e s å h ä r : \sqrt{\frac{b^{2} - 4 a c}{2 a}} = 0 \sqrt{\frac{b^{2} - 4 \times - 0.5 \times - 2}{2 \times - 0.5}} = 0 \sqrt{\frac{b^{2} - 4}{- 1}} = 0 j a g k a v d r e r a r b å d a l e d e n (b^{2} - 4) \div - 1 = 0 (b^{2} - 4) = 0 b^{2} = 4 j a g t a r r o t e n u r p å b å d a l e d e n b = \pm 2 d e t t a ä r r ä t t s v a r, m e n m i t t r e s o n e m n a g ä r j u f e l . J a g i n s e r n u i e f t e r h a n d a t t a t t d e n ä r e n f u n k t i o n, m e n v i d e t t n o l l s t ä l l e s å ä r j u y : v ä r d e t l i k a m e d 0 . A l l t s å b l i r f u n k t i o n e n - 0.5 x^{2} + b x - 2 = 0, m e n d e t k ä n n s s o m o m j a g s k a a n v ä n d a d i s k r i m i n a n t e n p å n å g o t s ä t t, f ö r d å b e h ö v s j u i n t e x - v ä r d e t, s å d å b l i r d e t l ä t t a r e a t t h i t t a e n o l i k h e t / v ä r d e . Ä r m i n m e t o d r ä t t m e n m e d f e l m o t v e r i n g ? E l l e r ä r d e t r e n s l u m p a t t j a g f å t t r ä t t ? N å g o n s o m k a n h j ä l p a ?$

Funktionen är $f(x) = -0,5x^2+bx-2$

Funktionens nollställen hittar du genom att lösa ekvationen $f(x) = 0$ , dvs $-0,5x^2+bx-2=0$ .

Med lösningsformeln får du så småningom lösningarna $x=b\pm\sqrt{b^2-4}$

Om diskriminanten $b^2-4$ är lika med $0$ så är det en dubbelrot, vilket betyder att funktionen endast har ett nollställe.

Så du var inne på rätt spår med andragradsekbation och diskriminant.

Med lösningsformeln menar du pq-formeln, ellerhur? Isåfall förstår jag! Tack!

Svara