andragradsfunktion utifrån 2-3 punkter..?

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det är lite otydligt vad uppgiften går ut på.

Hur vet du t.ex. att det är en andragradsfunktion inblandad?

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

3 ekvationer, 3 obekanta (a, b, c). Går att lösa!

Vi får ekvationssystemet:

$$\begin{gathered} 2,5=a*2,5^2+b*2,5+c \\ 1,6 =a*2^2+b*2+c \\ 0=a*0^2+b*0+c \end{gathered}$$

Origo var alltså viktig att du fick, annars skulle det inte gå att lösa.

anmärkning: har de sagt att det ska vara en andragradare? Om inte så kanske det inte blir såhär

Tänker att där glaset blir rundare blir som en andragradsfunktion..? För isåfall blir väl punkterna (2,5:2,5) och (2:1,6) oså origo..? Eller är jag helt ute och cyklar hehe..

jakobpwns skrev:

3 ekvationer, 3 obekanta (a, b, c). Går att lösa!

Vi får ekvationssystemet:

$$\begin{gathered} 2,5=a*2,5^2+b*2,5+c \\ 1,6 =a*2^2+b*2+c \\ 0=a*0^2+b*0+c \end{gathered}$$

Origo var alltså viktig att du fick, annars skulle det inte gå att lösa.

anmärkning: har de sagt att det ska vara en andragradare? Om inte så kanske det inte blir såhär

La upp uppgiften lite längre ner här hihi, men tack iallafall! ska testa nu

Yngve skrev:

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Det är lite otydligt vad uppgiften går ut på.

Hur vet du t.ex. att det är en andragradsfunktion inblandad?

Kan du ladda upp en bild på uppgiften?

Laddade upp den nu :)

Ja då kan det vara lämpligt att dela upp kroppen i två (eller kanske tre) delar.

En självklar del är den konformade nedre delen.

Den övre delen kan du, om du vill, dela upp i en cylindrisk mittendel och en ytterdel med parabelformad utsida. Det kan vara lämpligt om du vill använda skalmetoden för att beräkma volymen.

Om du istället vill använda skivmetoden så kan du låta den övre delen vara en helhet.

Oavsett vilket så kan du approximera den svängda ytterdelen med en parabel.

Yngve skrev:

Ja då kan det vara lämpligt att dela upp kroppen i två (eller kanske tre) delar.

En självklar del är den konformade nedre delen.

Den övre delen kan du, om du vill, dela upp i en cylindrisk mittendel och en ytterdel med parabelformad utsida. Det kan vara lämpligt om du vill använda skalmetoden för att beräkma volymen.

Om du istället vill använda skivmetoden så kan du låta den övre delen vara en helhet.

Oavsett vilket så kan du approximera den svängda ytterdelen med en parabel.

 

Hmm ja jag är lite fundersam på vilket metod jag ska använda... Först gjorde jag så att jag använda mig av skalmetoden då jag skrev in funktionen y(x)=0,4x^2 med gränsvärderna x=0 och x=2,5.. Men sen nu har jag insett att det verkar inte funka eftersom den yttre delen bildar väl som en sorts krans RUnt cylindern i mitten..? Så då funderar jag om det räcker med att endast byta gränsvärden till x=2,5 och x=5..? Eller måste jag göra en funktion som tar hänsyn till att jag har en cylinder i mitten..? 

Min lärare använde sig av den "vanliga metoden" för rotation kring y-axel dvs dV= x^2dy där hon använde sig av gränsvärdena 0 och 2,5. Sedan gjorde hon en funktion av y=0,4x^2 till x=(y/0,4)^(1/2) + 2,5..? Antar att hon tog + 2,5 för att kurvan börjar där på x-axeln..? 

Man kan skriva andragradsfunktion på faktor form:

f(x)=k(x-x₁)(x-x₂)

Där x₁ och x₂ är funktionens nollställe

Eftersom denna funktionen har sitt minipunkt vid origo innebär det att funktionens x₁ och x₂ är lika med 0

Det innebär att du kommer får en sådant funktion:

f(x)=kx² eller f(x)=ax²

Sedan kan du bara sätta in x och y värdet på funktion

2.5=a*2.5^2==>a= 1/2.5=0.4

1.6=a*2^2==>a=1.6/4=0.4