Andragradsfunktion uppgift

Uppgiften lyder:

Vid kast med en liten boll anger y m dess höjd och x m dess vågräta avstånd från kastaren. Funktionen $y = - 0, 025 (x^{2} - 38 x - 80)$ ger sambandet mellan y och x. Hur högt når bollen?

Har är min beräkning:

$\begin{array}{l} x^{2} - 38 x - 80 = 0 \\ x = \frac{38}{2} \pm \sqrt{{(\frac{38}{2})}^{2} + 80} \\ x_{1} = 40 x_{2} = - 2 \\ y = - 0, 025 (40^{2} - 38 \times 40 - 80) = \\ - 0, 025 (1600 - 1520 - 80) = \\ - 0, 025 \times 0 = 0 \\ y = - 0, 025 (- 2^{2} - 38 \times 2 - 80) = \\ - 0, 025 (4 - 76 - 80) = \\ - 0, 1 - 1, 9 + 2 = 0 \end{array}$

Detta blir fel då svaret ska bli 11 men ser inte vad det är jag gör fel här, någon som kan säga?

Först räknar du fram de x-värden som ger y=0.

Sedan undersöker du vad y blir för de x-värdena - och det blir ju noll.

Alternativt kan du också derivera.

Det är en andragradsekvation med negativt $x^{2} -$ värde.

Om du deriverar funktionen så får du reda på var max är.

Det är en parabel. Var är symmetrilinjen?

Ah har kollat på nollställena igen haha

Fast räknar ja med symmetrilinjen som är 19 så blir det ändå fel. Är totalt förvirrad

Symmetrilinjen ligger ju mittemellan nollställena.

Hur får du fram nollställena till ekvationen?

Vad blir y om du sätter x = 19?

Mattemats skrev:
Symmetrilinjen ligger ju mittemellan nollställena.

Hur får du fram nollställena till ekvationen?

Ja det har ja väl inte fått fram då jag räknat nolställena på parantesen bara för att få fram vad x var. Och sen satt in dem i hela ekvationen och då får ja 0 och 0 som y

Ja, förlåt!

Gör som Laguna föreslog.

Sätt in 19 i ekvationen och vad blir då y?

Laguna skrev:
Vad blir y om du sätter x = 19?

x som 19 blir y=-151.425

Kristus skrev:
Laguna skrev:
Vad blir y om du sätter x = 19?

x som 19 blir -151.425

Nej. Titta på funktionen igen.

Ah, jag fick fram rätt svar nu. Hade gjort fel i prioritetsordningen

Svara

Visa senaste svar