Andragradsfunktion problemlösning bro med sten
Hej! Jag skulle behöver hjälp med denna uppgift och hur jag ska börja, tack!
Du vet två punkter: (0,78 ) och (9,6;82,7).Du vet också att den sistnämnda punkten är ett maximivärde, d v s att den ligger på symmetrilinjen. Detta ger dig en tredje punkt. Om man vet tre punkter kan man räkna ut vilken andragradsfunktion det är.
Smaragdalena skrev:Du vet två punkter: (0,78 ) och (9,6;82,7).Du vet också att den sistnämnda punkten är ett maximivärde, d v s att den ligger på symmetrilinjen. Detta ger dig en tredje punkt. Om man vet tre punkter kan man räkna ut vilken andragradsfunktion det är.
Smaragdalena hur kommer vi vidare i problemet, jag förstår inte hur jag fortsätter ?
Alla andragradsfunktioner kan skrivas på flera olika sätt, t ex som y = ax2+bx+c, y = k(x-x1)(x-x2) där x1 och x2 är ekvationens rötter eller y = k(x-x0)2+d där x0 är symmetrilinjen och d bestämmer hur högt eller lågt vertex ligger. I ditt fall är den tredje varianten lättast, och du kan läsa av x0 och d i uppgiftstexten.
Smaragdalena skrev:Alla andragradsfunktioner kan skrivas på flera olika sätt, t ex som y = ax2+bx+c, y = k(x-x1)(x-x2) där x1 och x2 är ekvationens rötter eller y = k(x-x0)2+d där x0 är symmetrilinjen och d bestämmer hur högt eller lågt vertex ligger. I ditt fall är den tredje varianten lättast, och du kan läsa av x0 och d i uppgiftstexten.
Kan man lösa den med hjälp av faktorform som du angav?
Javisst. Om du behöver mer hjälp, så visa hur du har försökt och fråga igen.
Smaragdalena skrev:Javisst. Om du behöver mer hjälp, så visa hur du har försökt och fråga igen.
Men hur kan vi göra det när vi inte ens vet nollställena, vi behöver väl två nollställen och en annan kordinat för att vi ska kunna ställa upp hela?
Nej, det är för att skriva andragradsfunktionen y = k(x-x1)(x-x2) du behöver två nollställen och en annan koordinat för att vi ska kunna ställa upp hela. Om man använder formeln y = k(x-x0)2+d räcker det att veta koordinaterna för maximi- eller minimivärdet och en annan punkt. Du vet ju x- och y-koordinaterna för maximipunkten. Sätt in de värdena. Beräkna d. Sedan kan du sätta in värdena för startpunkten och beräkna k.
Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Smaragdalena skrev:Nej, det är för att skriva andragradsfunktionen y = k(x-x1)(x-x2) du behöver två nollställen och en annan koordinat för att vi ska kunna ställa upp hela. Om man använder formeln y = k(x-x0)2+d räcker det att veta koordinaterna för maximi- eller minimivärdet och en annan punkt. Du vet ju x- och y-koordinaterna för maximipunkten. Sätt in de värdena. Beräkna d. Sedan kan du sätta in värdena för startpunkten och beräkna k.
Om du behöver mer hjälp så visa hur långt du har kommit och fråga igen.
Är detta matte 2c?
Alternativt kan du sätta in x-värdena 0, 9,6 och 19,2 och göra ett ekvationssystem. Det är definitivt Ma2c.
Smaragdalena skrev:Alternativt kan du sätta in x-värdena 0, 9,6 och 19,2 och göra ett ekvationssystem. Det är definitivt Ma2c.
OKej! För vår lärare har ännu inte gått igenom ekvationssystem och det kommer inte på vårt prov nu men den formlen du även visade har jag inte heller sett tidigare.
Man brukar ta upp tre sätt att skriva en andragradsfunktion: allmän form y = ax2+bx+c, faktorform y = k(x-x1)(x-x2) och kvadratkompletterad form y = k(x-x0)+d.
