Andragradsfunktion och derivata
En andragradsfunktion har extrempunkt i (1,-2) och går genom punkten (0, 1/2). Bestämm funktionen och dess derivata.
Vet att extrempunkt ger simmetrilinjen och att funktionen skär y-axeln vid 0,5 men kan inte hitta funktionen.
En andragradsfunktion är av följande karaktär:
f(x) = ax^2+bx+c, så det är alltså 3 okända obekanta.
Vi vet att derivatan på f(x) är:
f'(x) = 2ax+b.
Vid x=1 så är f'(1) = 2a+b = 0
Vi vet även två punkter på andragradsfunktion:
f(1) = a+b+c = -2 samt
f(0) = c = 1/2.
Då har vi därmed ett ekvationssystem som vi kan använda för att konstruera den sökta andragradsfunktionen:
2a+b = 0
a+b+c = -2
c = 1/2
Hänger du med?
Jag förstår att c är 0,5 men jag fattar inte hur jag ska kunna räkna a och b även fast vi var två punkter
Zaino skrev:Jag förstår att c är 0,5 men jag fattar inte hur jag ska kunna räkna a och b även fast vi var två punkter
Du kan använda additionsmetoden eller substitutionsmetoden för att lösa ekvationssystemet. Det ingår i 2:ans kurs.
