Andragradsfunktion med 2 punkter

Punkterna (0,3) och (4,3) ligger på grafen till en funktion f(x). Kan funktionen vara en andragradsfunktion?

Jag tänker att det kan vara en andragradsfunktion, men jag vet inte riktigt hur jag ska motivera. Eftersom en andragradsfunktion är en parabel kan den ju gå genom två punkter med samma y-värde men olika x-värde. Dock är jag inte säker på om det skulle räcka som motivering på ett prov.

I facit står det också att "Ansatsen y = x² + ax + b ger att funktionen y = x² - 4x + 3 går genom punkterna" och jag förstår inte hur man kommer fram till det.

en godtycklig andragradsekvation kan skrivas som $ax^2+bx+c$ . Vi kan völha hör att låta $a=1$ så att vi får $f(x) = x^2+bx+c$

Nu behöver vi bara bestämma b och c och det kan vi göra då vi vet att:

$f(0)=3$

$f(4)=3$ .

Två ekvationer, två okända.

Man kan skriva en andragradsfunktion genom dessa punkter på formen:

$y-3=k(x-0)(x-4)$

tomast80 skrev:
Man kan skriva en andragradsfunktion genom dessa punkter på formen:

$y-3=k(x-0)(x-4)$

Varför blir det y - 3?

Om du drar av 3 från $y$ så har du två "nollställen". Därefter kan du tillämpa den s.k. "nollproduktmetoden".

Svara

Visa senaste svar