4 svar
92 visningar
djungelskog behöver inte mer hjälp
djungelskog 163
Postad: 6 jun 2022 14:02

Andragradsfunktion med 2 punkter

Punkterna (0,3) och (4,3) ligger på grafen till en funktion f(x). Kan funktionen vara en andragradsfunktion?

Jag tänker att det kan vara en andragradsfunktion, men jag vet inte riktigt hur jag ska motivera. Eftersom en andragradsfunktion är en parabel kan den ju gå genom två punkter med samma y-värde men olika x-värde. Dock är jag inte säker på om det skulle räcka som motivering på ett prov.

I facit står det också att "Ansatsen y = x² + ax + b  ger att funktionen y = x² - 4x + 3 går genom punkterna" och jag förstår inte hur man kommer fram till det. 

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 6 jun 2022 14:07

en godtycklig andragradsekvation kan skrivas som ax2+bx+cax^2+bx+c. Vi kan völha hör att låta a=1a=1 så att vi får f(x)=x2+bx+cf(x) = x^2+bx+c

Nu behöver vi bara bestämma b och c och det kan vi göra då vi vet att: 

f(0)=3f(0)=3

f(4)=3f(4)=3

Två ekvationer, två okända.

tomast80 4245
Postad: 6 jun 2022 14:22

Man kan skriva en andragradsfunktion genom dessa punkter på formen:

y-3=k(x-0)(x-4)y-3=k(x-0)(x-4)

djungelskog 163
Postad: 6 jun 2022 14:29
tomast80 skrev:

Man kan skriva en andragradsfunktion genom dessa punkter på formen:

y-3=k(x-0)(x-4)y-3=k(x-0)(x-4)

Varför blir det y - 3? 

tomast80 4245
Postad: 6 jun 2022 14:39

Om du drar av 3 från yy så har du två "nollställen". Därefter kan du tillämpa den s.k. "nollproduktmetoden".

Svara
Close