Andragradsfunktion, maximipunktens betydelse
Hej, vet inte om jag är på rätt väg eller om jag missförstår hur man ska lösa den här uppgiften.
"Grafen till en andragradsfunktion f har sin maximiipunkt för x=2. Är värdet för f´(3) positivt, negativt eller noll? Förklara."
Jag tänker mig att efter som extremt punkten är en maxpunkt så måste f´3 vara negativt eller noll eftersom det annars inte skulle kunna vara en maximpunkt. Förstår jag rätt?
Det är nog inte rätt. Maximipunkten hittar man i regel genom att derivatan f' är noll där, dvs. här är f'(2)=0. Utanför den punkten är derivatan antingen positiv eller negativ, beroende på funktionskurvans lutning.
En andragradsfunktion med maxpunkt ser alltid ut som en ledsen mun. Till höger om maxpunkten lutar det neråt, alltså är derivatan negativ.
