Andragradsfunktion: Hitta nollställe
Hejsan! Jag sitter med en uppgift som jag inte alls vet hur jag ska tackla.
Jag ska hitta funktionens andra nollställe när jag bara vet:
F(5)=f(9)
Det första nollstället är x=17
Vart börjar jag?
Tacksam för hjälp!
Hej och välkommen hit.
Jag börjar med en ledtråd: Försök rita kurvan. Tänk på symmetrin.
Du vet att f(5) = f(9). Var ligger symmetrilinjen?
Har försökt men kommer inte på hur jag räknar ut symmetrilinjen när jag bara känner till 1 nollställe?
Slutade med att jag började räkna på 17/2.
Har stirrat mig blid. Tror det är bättre att jag fortsätter imorgon. Kan inte få en vettig uträkning just nu.
Tack så jättemycket hur som helst :)
Läs det här avsnittet om andragradsuttryck, speciellt det sista stycket om symmetrilinje.
Det som kännetecknar en symmetrilinje är att parabeln ser likadan ut till vänster om den som till höger om den.
Det betyder att funktionsvärdet på ett visst avstånd "till höger om" symmetrilinjen är lika med funktionsvärdet på samma avstånd "till vänster om" symmetrilinjen.
Du vet att f(5) = f(9), vilket gör att du därmed kan bestämma var symmetrilinjen ligger.
När du vet det så kan du även ta reda på var det andra nollstället är.
Hej igen! Nu har jag räknat ut att det andra nollstället är x=-2. Är det rätt?
Är det inte (5+(9-5)/2)-(17-(5+(9-5)/2))=-3?
Tillägg: 5 feb 2022 14:35
Tillägg: 5 feb 2022 14:57
Antog att f''(7)<0
Två värden f(a) och f(b) är lika om de ligger lika långt från symmetrilinjen.
Det gäller för alla andragradskurvor. f(5) och f(9) ger dig symmetrilinjen.
...och sedan vet du hur långt från den linjen som ett av nollställena är.
TheFlyingDead skrev:Hej igen! Nu har jag räknat ut att det andra nollstället är x=-2. Är det rätt?
Nej, det är inte rätt.
Visa hur du kom fram till det så hjälper vi dig att hitta felet.
