Andragradsfunktion/ekvation - Hagen och muren
Fattar inte hur jag ska få ut C?
De tidigare stegen (A och B) var att göra en värdetabell och ett diagram med graf.
Har försökt lösa C men mina svar stämmer inte med grafen.
"En djuruppfödare ska göra en ny hage på en lantgård. Hagen ska vara rektangulär. På gården finns en stenmur som ska fungera som hagens ena sida. Staketet är 100m och ska alltså avgränsa de andra tre sidorna. Vilka mått ska hagen ha för att täcka in så stor betesmark som möjligt?
Hur stor och hur liten kan arean bli?
C) Lös uppgiften algebraiskt."
Har skrivit staketets sträcka som x+2y = 100 och sedan x = 100-2y
Sen försökte jag göra en funktion för arean: A = y(100-2y) vilket blir A = 100y-
Ser bra ut ... fortsätt ... :-)
Har A en max- eller minpunkt?
Var finns den?
Vänta va?
Själva grafen har en maxpunkt, x=50 där är y=1250
Jo, du ska ju få fram största möjliga area. Och din funktion A(y) tecknar ju arean som funktion av sträckan y.
Och när du nu har hittat max av A, så har du alltså hittat största arean!
Detta stämmer ju inte med grafen?
Nä, precis! :-)
Ålrajt: Du gör allt rätt fram tills du bestämmer maxpunkten.
A(y) har max för y=25.
så min graf är fel?
Jag ser ju inte din graf, så jag kan inte svara på det.
Men din funktion är korrekt! Och den har max för y=25. Arean A(25)=1250. Det är max.
Din graf ska vara en parabel, en "ledsen mun" med nollställena y1=0 och y2=50. Max mitt mellan dem (symmetrilinjen)
Just. Din graf ser lite tokig ut. Kolla min!
Sorry, här är en bättre bild:
Skulle du kunna förklara varför det inte stämmer med min tabell?
Jag tror att du tittar i fel kolumn. Det är den andra kolumnen, märkt "Höjd" som är din oberoende variabel i funktionen. Då stämmer allt perfekt med min graf och din funktion
i uppgiften ska vi använda oss av Bas som x-axeln
Jag förstår. Men "bas" och "höjd" är bara godtyckliga begrepp, dvs de hör inte till någon specifik dimension i en figur egentligen.
Så du kan välja fritt vad du kallar vad.
Men om du vill ha den andra sidan som variabel, får du lösa ut y istället i ditt inledande arbete med algebran.
Det enda fel du gör är att du blandar bort vilken sida som är vilken. Annars är allt rätt!
okej tack, tror jag fattar nu
