Andragradsfunktion

Du har fått ekvationen för f(x):s symmetrilinje, samt dess värde i en viss punkt. De vill att du använder denna information för att hitta värdet av f(8). :)

Kanske menade att jag inte vet hur jag ska lösa, för den informationen förstår jag. Vet bara inte hur jag ska använda infon

Ta ett papper och rita ett par förslag på hur funktionens graf kan se ut.

Det finns endast två möjliga principiella utseenden: "Glad mun" eller "ledsen mun".

Se till att grafen går genom den angivna punkten och att den antingen har ett minvärde (glad mun) eller maxvärde (ledsen mun) på symmetrilinjen.

Visa dina förslag här.

Såhär? Jag antog att eftersom symetrilinjen är x=5 så kan nolllställena vara ex 0 och 10, samt försökte se till att den gick igenom f(2)=8

Det ser ut som att f(8) = 8

har jag kommit fram till det på rätt sätt eller hur borde man gjort?

Varför skulle nollställena vara just 0 och 10? Jag ser ingenting i uppgiften som tyder på det.

Jag vet inte, men jag förstod nu att eftersom avståndet från (2,8) till symetrilinjen är 3 i x-led och f(8) också har 3 steg i x-led från symetrilinjen så är dessa spegelpunkter och har då samma y-värde

är det så man skulle tänkt?

Ja.

Tindra skrev:

Jag vet inte, men jag förstod nu att eftersom avståndet från (2,8) till symetrilinjen är 3 i x-led och f(8) också har 3 steg i x-led från symetrilinjen så är dessa spegelpunkter och har då samma y-värde

 

är det så man skulle tänkt?

Yes.

Det viktiga i den här uppgiften är att förstå vad ordet "symmetri" i "symmetrilinjen" betyder för parabeln (dvs för grafen till andragradsfunktionen).

Om du ritar en parabel på ett papper och viker papperet i symmetrilinjen så kommer de två parabelhalvorna att exakt överlappa varandra.