Andragradsfunktion
Tidigare har jag lärt mig att när man löser en andragradsekvation med pq-formeln så ska man ta svaret och sedan +- det som står under roten ur tecknet, och att man ska ta svaret på + som x1 och - svaret på x2. Men i en del facit står det tvärtom, x1 blir istället svaret - det som står under roten ur tecknet och x2 blir svaret + det som står i roten ur tecknet, ska det inte vara tvärtom som jag beskrev i början? Ett exempel är när man ska lösa x^2 - 4x + 3 = 0 som blir x = 2 +- √2^2 - 3 vilket i sin tur ger svaret 2 +- 1, i facit står det att x1 är 2-1 alltså 1 och x2 är 2+1 alltså 3. Hur ska man göra egentligen? Är det skillnad på andragradsekvation och andragradsfunktion? Är det det som gör att man tar x1 och x2 tvärtom? Förstår inte riktigt.
Du har rätt i att det vanligaste är att man tar plus före minus. Men det spelar ingen roll, nollställena är (i ditt fall) 1 och 3, hur du numrerar dem har vad jag vet ingen betydelse.
Missade din andra fråga, vänta en minut
En funktion är (ngt förenklat) ett uttryck som till varje x ger ett y.
Om du har funktionen x2–4x+3 så kan du stoppa in x = 5 och få ut f(5) = 8, du kan stoppa in x = 10 och få ut f(10) = 63 osv.
Du får alltså en oändlig lista med par (5, 8), (10, 63) osv osv. Funktionen är den listan.
En ekvation är ett påstående att något är lika med något annat. Uppgiften är ofta att se för vilka x påståendet stämmer.
x2–4x+3 = 0 är ett påstående som är sant om x = 1 eller x = 3. Ekvationens rötter är 1 och 3.
En funktion har inte rötter. Däremot kan man tala om funktionens nollställen i detta fall 1 och 3. Nollställena hittar man genom att lösa ekvationen f(x) = 0.
