3 svar
37 visningar
Ahmed5349 97
Postad: 9 dec 2022 15:41

Andragradsfunktion

Hej! Varför inkluderas -2 och 4 i fråga b? Varför är inte svaret -2<x<4? Varför är det avtagande för x värdena  -2 och 4? Vid x=-2 och x=4 är det extrempunkter, alltså är derivatan 0. Hur kan det vara en avtagande derivata vid dessa samtliga x värden? 

Tack! 

Marilyn 3422
Postad: 9 dec 2022 15:51

Det är lurigt med definitionerna av växande/avtagande.

Men tar vi bort kurvan för x < –2 och för x > 4 så återstår ett intervall där f avtar hela vägen.

Yngve 40560 – Livehjälpare
Postad: 9 dec 2022 15:52 Redigerad: 9 dec 2022 15:57

Om du går ett litet steg h åt höger från x = -2 så minskar funktionsvärdet.

Dvs f(-2+h) \leq f(-2).

Därför ingår x= -2 i intervallet där f är avtagande.

====

Om du går ett litet steg h åt höger från x = 4-h så minskar funktionsvärdet.

Dvs f(4) \leq f(4-h).

Därför ingår x = 4 i intervallet där f är avtagande.

======

Du kan läsa mer om växande och avtagande funktioner här.

 

Marilyn 3422
Postad: 9 dec 2022 16:00

Det handlar om att avtagande definieras för intervall, inte för punkter. Fast det är ju väldigt ointuitivt att f skulle avta i en minpunkt eller växa i en maxpunkt. Men genom att punkten tillhör ett intervall där kurvan avtar/växer i alla punkter hamnar vi i den tolkningen av definitionen.

Svara
Close