Andragradsfunktion

Uppgiften är att bestämma värdet på h i koordinatsystemet, samt att bestämma funktionsuttrycket för den utritade funktionen $f (x)$ :

Detta är så långt jag har kommit:

$f (50) = h$
$f (0) = h - 30$
$f (180) = 0$
$f (- 80) = 0$

Dock vet jag inte hur jag kommer vidare

Lite mer måste man få veta. Är det en halvcirkel eller en parabel, till exempel?

Laguna skrev:
Lite mer måste man få veta. Är det en halvcirkel eller en parabel, till exempel?

En andragradsfunktion

En andragradsfunktion kan skrivas på formen $f (x) = a x^{2} + b x + c$ . Sätt in dina punkter i denna formel, så får du ett ekvationssystem. Hur ser det ut? :)

theg0d321 skrev:
Laguna skrev:
Lite mer måste man få veta. Är det en halvcirkel eller en parabel, till exempel?

En andragradsfunktion

Ja, titta, jag glömde visst vad det stod i rubriken.

Kan du ladda upp en bild på uppgiften så vi kan se exakt hur den ser ut?

$1 . 2500 a + 50 b + c = h 2 . c = h - 30 3 . 32400 a + 180 b + c = 0 4 . 6400 a - 80 b + c = 0$

Nu har du 4 ekvationer och 4 obekanta då går det att lösa.

Det går jättebra.

Ett annat sätt kan vara att utgå från att det gäller en andragradsfunktion (en parabel)
med nollställena -80 och 180. Då kan vi skriva funktionsuttrycket som

g(x) = k·(x + 80)(x – 180)

där k är en negativ konstant (eftersom kurvan har en maximipunkt)
som här även ska uppfylla villkoret

g(50) – g(0) = 30

Prova!

Det är väl sedan i sin ordning att ge funktionsuttrycket
i faktoriserad form, om man så vill.

Svara

Visa senaste svar