andragradsfunktion

Det står att du ska börja rita om du har svårt att förstå. Har du försökt rita något?

Jag har tänkt att x=0 och Y=-4

Men Jag förstår inte frågan på riktigt och jag vet inte om jag har ritat rätt. Kan någon förklara allt

Okej vad bra. Om du tänker på hur en andragradsfunktion ser ut är det ju 

   y = k*x^2 + m

där k och m är tal. När x är 0 spelar det ju ingen roll vad k är för det kommer ju ändå bli 0. Kan du se vad m måste vara för att vi ska få punkten (0,-4)?

Menar du 

Y=kx+m 

-4=0+m

Ja precis. Då vet du vad m blir och som sagt kan du sätta k till vad som helst för att x är 0. Då har du löst första uppgiften.

Kan du hjälpa mig och lösa Frågan b

Oj såg nu att det var två villkor för andragradsfunktionen och inte bara det första, sorry! För att stämma överens med f(x) < 0 måste den se ut som på bilden. Sätt ett värde på k så att den pekar neråt som på bilden så hamnar alla f(x) under 0.

Värdemängden får någon annan hjälpa med :)

k=-1 

kan det vara rätt

Noora Sh skrev:

Menar du 

Y=kx+m 

-4=0+m

Nej, en andragradsfunktion kan skrivas $y=ax^2+bx+c$

I ditt fall har du kommit fram till att $c=-4$.

Du har valt att $a$ ska vara lika med $-1$ vilket fungerar utmärkt.

Du har även valt att maxpunkten ska ligga på y-axeln vilket ger dig att $b=0$.

Din funktion ser alltså ut så här: $y=-x^2-4$

Du kan läsa mer om andragradsfunktioner och grafenas utseende här. Fråga om det är något du inte förstår i det avsnittet.

För b-frågan: Värdemängden består av alla de värden som funktionen kan anta. I din figur ser du att det största värdet just din funktion kan anta är -4, så värdemängden har alltså en övre gräns. Kan du se om det finns någon undre gräns för värdemängden?

Här kan du läsa mer om begreppen definitionsmängd och värdemängd.

Först tack så mycket för din förklaring. Jag kan tänka att undre gräns kan vara -1. 

F(-1)=-1^2-4

=-5

Nej det stämmer inte riktigt.

Om vi t.ex. tar $x=4$ så är ju $f(4)=-4^2-4=-16-4=-20$, som är mindre än $-5$.

Om vi tar $x=10$ så är ju $f(10)=-10^2-4=-100-4=-104$, som är ännu mindre.

Vad händer om $x=100$? Om $x=1000$?

Tror du att det finns en undre gräns?

Har du läst avsnittet om definitionsmängd och värdemängd som jag länkade till?

Om nej, gör det.

Om ja, är det något i den texten som du vill ha ytterligare förklarat?