Andragradsekvationer pq-formeln
Frågan är: " I en rektangel är höjden 7 cm kortare än basen. Bestäm rektangelns omkrets om dess area är 40 kvadrat centimeter.
Jag fick fram att x2+7x-40=0 och skrev sedan om det i pq-formeln. Då fick jag x=-7/2 +- =-3,5+- (3,5+)
Eftersom höjden i en triangel inte kan vara negativ fick jag x=-3,5+3,5+=vilket ungefär är 6
Jag räknade ut då att O=6+6+6+7+6+7=38cm
Facit står det 29 cm, jag vet inte vad jag har gjort fel.
Vad betecknar x i din ekvation?
Hur resonerade du för att ställa upp ekvationen?
Om du har två okända variabler och två separata samband mellan variablerna är det ett tecken på att du ska ställa upp ett ekvationssystem. I ditt fall har du de två okända variablerna b (basen) och h (höjden), och två samband mellan dem. Det första sambandet får du direkt; att h är 7cm mindre än b. Det andra sambandet får du av att rektangelns area är 40cm.
OK, men vad är x i din ekvation?
Arktos skrev:OK, men vad är x i din ekvation?
Inte jag som ställde ursprungliga frågan :)
Du har bara en obekant i din ekvation
b och h förekommer inte alls
X är höjden
Om h=x så är b=h+7=x+7 A=x(x+7)=x2+7x
A=40 =x 2+7x
0=x2+7x-40
Du knäckte koden!
Om h = x så är b = x+7
Arean är då x(x+7) = x2+7x som är lika med 40.
Det ger ekvationen x2 + 7x = 40
som kan skrivas x2 + 7x - 40 = 0
Sedan ska den lösas.
Stämmer lösningen?
Jag förstår inte vad du menar med stämmer lösningen. Jag fick också fram x2 + 7x - 40 = 0 och skrev som det står där uppe om den till pq-formeln, men någonstans där antar jag att det blev fel men jag vet inte vart
Kolla pq-lösningen en gång till.
Den börjar bra, första steget är korrekt,
men det andra följer inte av det första.
Det andra likhetstecknet stämmer inte.
rot[3,52 + 40] är inte lika med 3,5 + rot(40)
rot[3,52 + 40] är lika med .... ?
Visa spoiler
3,52 + 40 = 52,25 = 209/4 så rot[3,52 + 40] = rot(209)/2
Ruben skrev:Arktos skrev:OK, men vad är x i din ekvation?
Inte jag som ställde ursprungliga frågan :)
Förlåt!
Jag var så inställd på att det var TS (trådskaparen) som svarade.
Det gjorde hen ju sedan, abc1234, och förklarade alltihop.
Hen knäckte ingen kod, hen berättade bara hur hen hade resonerat.
Det är roten ur 52,25. Tack så mkt! Jag fortsatte därifrån och kom fram till rätt svar
Bra.
Misstänker att du sedan använde räknaren
och fick närmevärden på h och b som du sedan fortsatte med.
Här är det kanske helt i sin ordning att ge svaret avrundat till närmaste hela kvcm.
Står det något om avrundning i texten?
Nu är du så nära slutsvaret att det inte spelar någon roll,
men annars bör du inte avrunda någonting, förrän du är framme vid slutsvaret,
dvs det exakta slutsvaret. Och det är inte 29 som det står i facit.
Visa spoiler
visa att det exakta slutsvaret är 2·rot(209) ≈ 28,91 .
