Andragradsekvationer:pq-formeln

Indra och Fanny ska lösa en ekvation av typen x²+bx+c=0

Indra skriver av den andra termen (bx) fel och får lösningarna –6 och 1.
Fanny skriver av den sista termen (c) fel och får lösningarna 2 och 3.

Vilken ekvation försöker de lösa?

Med hjälp av Fannys fel, så fattar man att symmetrilinjen är 2,5

vilket leder till att innan man skrev pq-formeln var b=-5

hur ska man ta reda på dem andra variablerna?

c är produkten av rötterna. Det kanske står i läroboken, men annars ser man det genom att (x-x₁)(x-x₂) = x²-(x₁+x₂)x+x₁x₂.

så då blir:

$(x + 6) (x - 1) = x^{2} + 5 x - 6 = 0 o c h d e n a n d r a b l i r : (x - 2) (x - 3) = x^{2} - 5 x + 6 = 0$

så det slutgiltiga blir:

x²-5x-6=0

Svara