Andragradsekvationer och funktioner
Ekvationen x^2=9 har två rötter, x1=3 och x2= - 3. Rita en graf till andragradsfunktionen f(x)=x^2 och till räta linjens funktion f(x)=9 på ett papper. Förklara varför det finns två rötter till ekvationen med hjälp av grafer.
Har mycket svårt att förstå denna fråga, jag vet inte riktigt vart och hur jag ska börja.
Jag vet till exempel inte hur jag ska översätta detta till andragradsekvationen i allmän form.
Du behöver inte översätta till allmän form.
Du ska
- Rita två grafer i samma koordinatsystem: y = x2 och y = 9
- Se var dessa två grafer skär varandra.
Gör det, visa din skiss och fråga oss om polletten inte trillar ner.
Tack för svar, men det jag inte förstår är hur jag får x^2=9 och f(x)=x^2 till '' y = x^2 och y = 9''. Det är där jag har fastnat och inte förstår översättningen, men resterande kan jag räkna ut.
Tänk dig att du har två funktioner g(x) och h(x).
Tänk dig att du vill lösa ekvationen g(x) = h(x), dvs du vill ta reda på vilka x-värden som är sådana att båda funktionerna har samma värde vid dessa x-värden.
Kommentar: Att de har samma värde innebär ju precis att g(x) = h(x).
Tänk dig att du ritar de två graferna y = g(x) och y = h(x) I samma koordinatsystem.
Då ser då att graferna kanske skär varandra vid vissa x-värden.
I dessa skärningspunkter har de båda graferna samma y-koordinat, vilket innebär att de båda funktionerna har samma värde.
Och det är just x-värdena för dessa skärningspunkter som är lösningarna till ekvationen g(x) = h(x).
Det betyder att du kan lösa ekvationen g(x) = h(x) genom att rita de båda graferna y = g(x) och y = h(x) och sedan hitta skärningspunkterna.
=======
I den här uppgiften är g(x) = x2 och h(x) = 9.
Vi kan alltså lösa ekvationen x2 = 9 genom att rita de båda graferna y = x2 och y = 9 och leta efter skärningspunkter.
