Andragradsekvationer i faktorform

Hej och välkommen till Pluggakuten.

Konjugatregeln kan du inte använda till någon av uppgifterna.

Däremot kan du använda kvadreringsreglerna.

Visa hur du löste a-uppgiften så visar vi hur du antagligen kan använda samma metod till de båda andra uppgifterna.

Hej. Så här gjorde jag uppgiften. 

x²- 2x + 1= 0

x²- 2x = 1

(x-1)²= 1

$\sqrt{(x-1)}$= $\pm$ $\sqrt{1}$

x-1= $\pm$1 

x₁=x-1 = 1                                      x₂=x-1=-1

x₁=2                                                 x₂=0

Dock så såg jag nu jag har gjort fel, för svaret ska vara x₁=1. Men jag förstår ej hur. 

Om du tittar på vänsterledet så kan du se att det är en utveckling av en kvadrat enligt kvadreringsregeln.

dvs

(a-b)² = a²+b²-2ab, det gäller att bestämma a och b

om vi låter a vara = x så blir b = 1 eftersom

(x-1)²= x²+(-1)²-2x

Hela ekvationen kan därför skrivas

(x-1)² = 0, vilka värden kan x ha för att likheten ska gälla?

På liknande sätt gör du på b och c uppgifterna, låt högerledet vara som det är!

Sätt in de felaktiga rötter du har hittat och se på vilken rad det blir fel.

ok, jag gjorde om uppgiften och fick rätt svar. Såhär gjorde jag: 

x²- 2x + 1= 0

(x-1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

👍

då är det bara att ta itu med b och c