Andragradsekvationer ekvationssystem ma4

Du har gjort ett misstag i första raden. Det stämmer inte att 

z₁z₂ + pz₁ + q = 0

Kommer du ihåg sambandet mellan p, q, och rötterna?

nej, skulle du kunna förklara?

1) Förstår du varför din första rad (z₁z₂ + pz₁ + q = 0) inte stämmer?

2) Tyvärr vet jag inte om det diskuteras i klassen, men det finns ett väldigt intressant samband mellan rötterna, p och q:

z₁ + z₂ = -p

z₁*z₂ = q

1) jag gissar på att pz snarare ska behandlas som en konstant och en z term. 

Nej.

I ekvationen z² + pz + q = 0 ska z vara ett och samma tal. Antingen z₁ (den första lösningen) eller z₂ (den andra lösningen). Men du får inte kombinera z₁ och z₂.

Hur ska jag tillämpa sambanden 

För p:

p = -z₁ - z₂ = -(a+bi)-(a-bi) = -2a (som är ett reellt tal eftersom a är reellt)

Kan du göra det för q?

.

Jag har en fråga över det du gjorde. Skulle man kunna addera talen direkt eller blir det inte lika snyggt då?

$$\begin{gathered} (a+bi) + (a-bi) = - p \\ a+bi+a-bi = -p \\ 2a = -p \end{gathered}$$

Jag tycker att det är lika tydligt.

Okej, tack för hjälpen