andragradsekvationer

Har ni lärt er nollproduktmetoden?

Kan du bryta ut någon faktor från vänsterledet som finns i båda termerna?

Nej vi har inte lärt oss nollproduktmetoden. Men ska man inte börja med att dividera med 3?

använd först följande ekvation: ax² + bx +c = 0

vad är a och vad är b?

och vad är c?

Vad har ni lärt er för metod för att lösa andragradsekvationer då?

Eller är tanken att ni ska pröva er fram till en lösning.

Även om man inte kan  nollproduktmetoden så är den ennkel att förstå.

Har ni lärt er att faktorisera? Kan du faktorisera genom att bryta ut någonting från 3x²-18x?  Vad för något finns i båda termerna? 

Vi har använt oss av pq formeln och nej jag kan inte bryta ut något

Okej du kan använda pq-formeln men i detta fallet så hade nollproduktmetoden varit smidigare.

Lös den först med pqformel så kan jag visa nollproduktmetoden sen.

FÖr atta nvända pq-formel så kan du inte ha en faktor framför x² -termen. Så då fårdu dividera båda sidor med 3

ska jag dela 0 med 3 eller vad är den andra sidan i det här fallet?

Ja du ska dela båda led("sidor") med 3. 0/3 är dock fortfarande 0.

ok så 3/3=1 och 0/3=0

x²-18x=0

ska jag sen göra +18 så det blir x²x=18?

När du delar 3x²-18x med 3, så delas båda termerna med 3, alltså även -18x.

$\frac{3x^2-18x}{3}=?$

Vad står då där?

Och nej, du skulle ju köra Pq-formeln. Om man ska använda pq-formeln så måste ekvationen stå lika med 0.

Nästa steg är att identidiera vilket som är p-värdet och q-värdet

-5x?

Var får du -5x ifrån?

-18/3=-6

jag trodde att man skulle gör först göra 3-18=-15/3=-5

Nu vet jag inte var du är. Har x:en helt försvunnit. Du kan inte lägga ihop eller dra ifrån termer som är olika 3x² är en x² -term och 18x är en x-term

Jag visar nu hur man delar ekvationen med 3 i tydliga steg

$$\begin{gathered} 3x^2-18x=0 \\ \frac{3x^2-18x}{3}=\frac{0}{3} \\ \frac{3x^2}{3}-\frac{18x}{3}=0 \\ {x}^2-6x=0 \end{gathered}$$

Nu är ekvationen redo för pq-formeln.

Har du koll på hur man använder den och hittar p.värdet och q-värdet?

Tack det var mycket tydligare. I det här fallet har jag ingen aning om hur man hittar p och q värdet

Hur brukar du göra när du hittar p-värdet och q-värdet. Framför vilken term brukar du hitta p-värdet? Var brukar q-värdet vara?

Jag antar att du använt pq-formlen tidigare.

Asså om vi får t.ex. x²-10x+9=0 då ser man ju att 10 är p och 9 är q eller?

Ja nästan, även tecknet framför är viktigt så i ditt exempel så är p=-10 och q=9

Det du alltså har kommit fram till är att p-värdet är det som finns framför x-termen och att q-värdet är det som är i termen utan x(konstanttermen)

Vilket är p-värdet i den ekvation som vi löser?

Finns det något q-värde?

Är q värdet 6?

Nej. Börja med p-värdet

P-värdet sa vi var det värdet som var framför x-termen. 

Vilket är p-värdet?

6?

Nej

Jag skrev att även tecknet framför var viktigt.

Vad är p-värdet?

Juste så -6

Ja. Nu är frågan: Finns det något q-värde? Q-värdet är konstanttermen som inte innehåller x.

Om det inte finns något q-värde i ekvationen så kan vi säga att q-värdet är 0 helt enkelt.

Ok så pq formelln ser då ut så här?

X=-6/2+-√(-6/2)^2-0

Nej.

Tänk på att i pq-formeln så står det "-p"

I ditt fall så var p=-6

Om p=-6, Vad blir då "-p"?

Annars ser det rätt ut. Även om det blir lite otydligt när man inte riktigt kan göra långa rottecken som man kan förhand.

--=+ så p är 6

Ja. Skriv om Pq-formeln på nytt med rätt p värde. Sen kan du börja räkna ut det som är i pq-formeln.

X=6/2+-√(-6/2)^2-0?

X=6/2+-√(6/2)^2-0?

Du har lagt din fråga på Ma1, men man lär sig inte pq-formeln förrän i Ma2. Varifrån kommer uppgiften?

Det ser rätt ut nu ja. Det stämmer som Smaragdalena säger att man oftast går igenom pq-formeln i Matte 2. Vilken kurs läser du?

Som jag sa tidigare så hade uppgiften gått lika bra och till och med enklare att lösa med nollproduktmetoden